РефератБар.ру: | Главная | Карта сайта | Справка
Теория организации и системный анализ. Реферат.

Разделы: Теория организации | Заказать реферат, диплом

Полнотекстовый поиск:




     Страница: 7 из 9
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 











Ср

Пт

Сб

Вс

А

1

2

3

4

Б

3

4

1

2

В

2

1

4

3

Г

4

3

2

1



В ячейках первой таблицы указаны номера стратегий для дней недели и магазинов данного профиля, причем такой план эксперимента гарантирует проверку каждой из стратегий в каждом профиле торговли и в каждый день работы магазина.
Конечно же, таких таблиц (квадратов) можно построить не одну — правила комбинаторики позволяют найти полное число латинских квадратов типа "4·4" и это число составляет 576. Для квадрата "3·3" имеется всего 12 вариантов, для квадрата "5·5" — уже 161 280 вариантов.
В общем случае, при наличии
t стратегий и В общем случае, при наличии t стратегий идвухфакторах, определяющих эффективность, потребуется N=a · t2 элементов для реализации плана эксперимента, где a в простейшем случае равно 1.
Это означает, что для нашего примера необходимо использовать 16 "управляемых" магазинов, так как данные, скажем второй строки и третьего столбца, нашего латинского квадрата означают, что по субботам в одном извыбранных наугадбакалейных магазинов будет применяться стратегия номер 1.
Отметим, что латинский квадрат для нашего примера может быть помтроен совершенно иначе — в виде таблицы 3.11, но по-прежнему будет определять все тот же, рандомизированный план эксперимента.
Пусть мы провели эксперимент и получили его результаты в виде следующей таблицы, в ячейках которой указаны стратегии и результаты их применения в виде сумм дневной выручки:
Таблица 3.12



Дни

Магазины

А Б В Г


Сумма




Вс

2: 47

1: 90

3: 79

4: 50

266

Ср

4: 46

3: 74

2: 63

1: 69

252

Пт

1: 62

2: 61

4: 58

3: 66

247

Сб

3: 76

4: 63

1: 87

2: 59

285

Сумма

231

288

287

244

1050

Итого по
стратегиям

1
308

2
230

3
295

4
217

1050/4=
262.5



Если вычислить, как и положено, средние значения, дисперсии и среднеквадратичные отклонения для четверок значений дневной выручки (по дням, магазинам и стратегиям), то мы будем иметь следующие данные:
Таблица 3.12А




Дни недели

Магазины

Стратегии

Среднее

262.5

262.5

262.5

Дисперсия

217.3

646.3

1563.3

СКО

14.74

25.42

39.5

Коэф.вариации

0.056

0.097

0.151



Уже такая примитивная статистическая обработка данных эксперимента позволяет сделать ряд важных выводов:
·сравнительно малые значения рассеяния данных по дням недели и по категориям магазинов в какой то мере вселяют надежду на правильный выбор плана эксперимента;
·разброс значений по стратегиям на этом фоне, скорее всего свидетельствует о большей зависимости дневной выручки от стратегии, чем от дней недели или категории магазина;
·заметное отличие средних по 1-й и 3-й стратегиям от средних по 2-й и 4-й, может быть основой для принятия решения — искать наилучшую стратегию, выбирая между 1-й и 3-й.
В этом — прямой практический результат использования рандомизированного плана, построения латинского квадрата.
Но это далеко не все. Теория планирования эксперимента дает, кроме способов построения планов с учетом возможных влияний на интересующую нас величину других факторов, еще и особые методы обработки полученных экспериментальных данных.
Самая суть этих методов может быть представлена так.
Пусть
Wis есть выручка в i- м магазине при применении к нему s -й стратегии управления. Предполагается рассматривать эту выручку в виде суммы составляющих
Wis = W0 + D s + e i; {3-25}
где:
· W0 определяет среднюю выручку длявсехмагазинов при условии применения к каждому из нихвсехстратегий по очереди с соблюдением постоянными всех других условий, влияющих на выручку;
·
W0 + D s есть средняя выручка при применении ковсеммагазинам s -й стратегии;
·
e i рассматривается как "ошибка измерения" — случайная величина с нулевым математическим ожиданием и нормальным законом распределения.
Несмотря на явную нереальность соблюдения постоянными внешних влияющих факторов, мы можем получить оценку каждого из слагаемых Несмотря на явную нереальность соблюдения постоянными внешних влияющих факторов, мы можем получить оценку каждого из слагаемых
Wis и искать оптимальную стратегию через прибавку от ее применения D s с учетом ошибки наблюдения. Можно считать доказанной "нормальность" распределения величины e i и использовать "правило трех сигм" при принятии решений по итогам эксперимента.

Методы анализа больших систем, факторный анализ

Данный параграф является заключительным и более не будет возможности осветить еще одну особенность методов системного анализа, показать вам еще один путь к достижению профессионального уровня в области управления экономическими системами.
Уже ясно, что ТССА большей частью основывает свои практические методы на платформе математической статистики. Несколько упреждая ваш рабочий учебный план (курс математической статистики — предмет нашего сотрудничества в следующем семестре), обратимся к современным постулатам этой науки.
Общепризнанно, что в наши дни можно выделить три подхода к решению задач, в которых используются статистические данные.
·Алгоритмический подход, при котором мы имеем статистические данные о некотором процессе и по причине слабой изученности процесса его основная характеристика (например, эффективность экономической системы) мы вынуждены сами строить “разумные” правила обработки данных, базируясь на своих собственных представлениях об интересующем нас показателе.
·Аппроксимационный подход, когда у нас есть полное представление о связи данного показателя с имеющимися у нас данными, но неясна природа возникающих ошибок — отклонений от этих представлений.
·Теоретико-вероятностный подход, когда требуется глубокое проникновение в суть процесса для выяснения связи показателя со статистическими данными.
В настоящее время все эти подходы достаточно строго обоснованы научно и “снабжены” апробированными методами практических действий.
Но существуют ситуации, когда нас интересует не один, а несколько показателей процесса и, кроме того, мы подозреваем наличие нескольких,
влияющих на процесс, воздействий факторов,которые являются не наблюдаемыми, скрытыми или латентными .
Наиболее интересным и полезным в плане понимания сущностифакторного анализа— метода решения задач в этих ситуациях, является пример использования наблюдений при эксперименте, который ведет природа, Ни о каком планировании здесь не может идти речи — нам приходится довольствоватьсяпассивным экспериментом.
Удивительно, но и в этих “тяжелых” условиях ТССА предлагает методы выявления таких факторов, отсеивания слабо проявляющих себя, оценки значимости полученных зависимостей показателей работы системы от этих факторов.
Пусть мы провели по
n наблюдений за каждым из k измеряемых показателей эффективности некоторой экономической системы и данные этих наблюдений представили в виде матрицы (таблицы).

Матрица исходных данных
E [n·k] {3-26}



E 11

E12


E1i


E1k

E 21

E22


E2i


E2k







E j1

Ej2


Eji


Ejk







E n1

En2


Eni


Enk



Пусть мы предполагаем, что на эффективность системы влияют и другие — ненаблюдаемые, но легко интерпретируемые (объяснимые по смыслу, причине и механизму влияния) величины — факторы.
Сразу же сообразим, что чем больше
n и чем меньше таких число факторов m (а может их и нет вообще!) , тем больше надежда оценить их влияние на интересующий нас показатель E.
Столь же легко понять необходимость условия
m < k , объяснимого на простом примере аналогии — если мы исследуем некоторые предметы с использованием всех 5 человеческих чувств, то наивно надеяться на обнаружение более пяти “новых”, легко объяснимых, но неизмеряемых признаков у таких предметов, даже если мы “испытаем” очень большое их количество.
Вернемся к исходной матрице наблюдений
E[n Вернемся к исходной матрице наблюдений E[n · k] и отметим, что перед нами, по сути дела, совокупности по n наблюдений над каждой из k случайными величинами E1, E2, … E k . Именно эти величины “подозреваются” в связях друг с другом — или во взаимной коррелированности.
Из рассмотренного ранее метода оценок таких связей следует, что мерой разброса случайной величины
E i служит ее дисперсия, определяемая суммой квадратов всех зарегистрированных значений этой величины S ( Eij )2 и ее средним значением (суммирование ведется по столбцу).
Если мы применим замену переменных в исходной матрице наблюдений, т.е. вместо
Ei j будем использовать случайные величины

Xij =
, {3-27}

то мы преобразуем исходную матрицу в новую

X[n · k] {3-28}



X 11

X12


X1i


X1k

X 21

X22


X2i


X2k







X j1

Xj2


Xji


Xjk







X n1

Xn2


Xni


Xnk



Отметим, что все элементы новой матрицы
X[n · k] окажутся безразмерными, нормированными величинами и, если некоторое значение Xij составит, к примеру , +2, то это будет означать только одно - в строке j наблюдается отклонение от среднего по столбцу i на два среднеквадратичных отклонения (в большую сторону).
Выполним Выполним теперь следующие операции.
·Просуммируем квадраты всех значений столбца 1 и разделим результат на
(n - 1) — мы получим дисперсию (меру разброса) случайной величины X1 , т.е. D1. Повторяя эту операцию, мы найдем таким же образом дисперсии всех наблюдаемых (но уже нормированных) величин.
·Просуммируем произведения соответствующих строк (от j =1 до j = n) для столбцов 1,2 и также разделим на
(n -1) . То, что мы теперь получим, называетсяковариацией C12 случайных величин X1 , X2 и служит мерой их статистической связи.
·Если мы повторим предыдущую процедуру для всех пар столбцов, то в результате получим еще одну, квадратную матрицу
C[k · k], которую принято называтьковариационной.
Этаматрица имеет на главной диагонали дисперсии случайных величин
X i, а в качестве остальных элементов — ковариации этих величин ( i =1…k).
Ковариационная матрица
C [k·k] {3-29}



D1

C12

C13



C1k

C21

D2

C23



C2k







Cj1

Cj2


Cji


Cjk







Cn1

Cn2


Cni


Dk



Если вспомнить, что связи случайных величин можно описывать не только ковариациями, но и коэффициентами корреляции, то в соответствие матрице {3-29} можно поставить матрицу парных кЕсли вспомнить, что связи случайных величин можно описывать не только ковариациями, но и коэффициентами корреляции, то в соответствие матрице {3-29} можно поставить матрицу парных коэффициентов корреляции иликорреляционнуюматрицу

R [k·k] {3-30}


1
R12

R13



R1k

R21

1

R23



R2k







Rj1

Rj2


Rji


Rjk







Rn1

Rn2


Rni


1





     Страница: 7 из 9
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка