Месяцы

Сумма доходов от услуг, тыс.руб.

Выполнение квартального плана в %

	За месяц	С начала года
Январь	11,5	11,5	28,75
Февраль	10,8	22,3	55,75
Март	19,1	41,4	103,5

План за первый квартал установлен в сумме 40 тыс. руб.
Статистическое исследование временных рядов предусматривает:
1) Измерение интенсивности развития временного ряда;
2) Определение общей тенденции изменений явлений во времени;
3) Анализ причинно-следственной зависимости в рядах динамики;
4) Исследование периодических (циклических и сезонных) колебаний;
5) Прогнозирование развития динамических рядов.

2. Обеспечение сопоставимости рядов динамики.
В процессе изменения явлений во времени на ряду с количественными изменениями происходят процессы, изменяющие качественное содержание объекта исследования. Основными причинами качественных изменений являются:
1) Инфляция, колебание курса валют;
2) Изменение государственных и административных границ;
3) Переход на иные методологии расчета сравниваемых показателей;
4) Использование других единиц измерения;
5) Изменение критического момента или периода регистрации;
6) Изменение перечня объектов, входящих в состав совокупности;
7) Изменение потребительной стоимости единиц совокупности.
Непосредственное сравнение уровней динамических рядов не приведенных к сопоставимому виду дает ошибочные результаты и приводят к неправильным управленческим решениям.
Существуют различные способы сопоставимости данных. Влияние инфляции и курсов валют устраняются путем деления фактических данных на соответствующий базисный индекс (относительный показатель динамики) инфляции или курсов валют. Таким образом, ряд динамики пересчитывается в сопоставимые (базисные) цены и курсы валют.
Уровни рядов динамики в различных единицах измерения пересчитываются в сопоставимые единицы. Наибольшую сложность представляет собой приведение к сопоставимому виду показателей, рассчитанных по разным методикам. Сложность не только в дополнительной трудоемкости пересчета уровней прошлых периодов по новой методике, но и в отсутствии для этого необходимой информации.
При изменении административно-территориальных границ и в силу других причин, отражающихся на составе сравниваемых совокупностей прибегают к смыканию динамических рядов, когда в период изменения приводятся одновременно два показателя: в старых границах и в новых, и рассчитывается коэффициент соотношения между ними, который применяется затем для пересчета показателей в старых границах к новым.
Пример: динамика численности населения города на 01.01.

	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Без пригородов	95400	97888	103520
После присоединения пригородов			12470	130456	132370	134500
Сопоставимая численность	111942	114861	121470	130456	132370	134500

Расчет коэффициента

В случае изменения потребительских свойств объекта исследования производится пересчет уровней динамического ряда в условно-натуральный показатель.
Если состав совокупностей изменяется в результате целенаправленной деятельности по достижению более высоких показателей, ряды динамики могут не пересчитываться.

3. Определение среднего уровня временного ряда.
Обобщающей характеристикой динамики развития явления во времени служит средняя хронологическая (средний уровень товарных запасов, средний уровень оплаты труда). Важны не только средние абсолютные показатели, но и относительные средние величины. Такие как средние темпы роста, прирост.
Способы начисления средних зависит от вида динамического ряда.
Средняя хронологическая интервального ряда определяется по формуле:
, где
- уровни ряда,
- число уровней.
Средняя хронологическая моментного ряда с равноотстоящими моментами может определяться в два этапа:
§Вначале определяется средняя для каждого промежутка времени как полусумма двух соседних уровней ряда;
§Средняя из полученных на первом этапе результата.
Все это может быть выражено одной формулой:

Для динамических рядов с неравноотстоящими моментами средняя может определяться по одной из двух формул:
, где
- средняя для каждого из периодов времени (определяется по простой средней арифметической из соседних уровней ряда),
- продолжительность соответствующего периода времени.
Если уровни ряда динамики изменяются неравномерно, то для расчета средних хронологических целесообразно использовать формулу:
, где
- уровень ряда динамики в конкретный момент времени,
- продолжительность периода времени в течении которого данный уровень не изменяется.

4. Система статистических показателей динамики.
Для оценки направления и интенсивности развития социально-экономических явлений применяется система абсолютных, относительных и средних показателей динамики. Статистические показатели динамики принято делить на базисные и цепные.
Показатели:
1) Абсолютный прирост – разница между уровнями ряда:
- уровень, принятый за базу сравнения;
- текущий уровень;
- предшествующий уровень.

Сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту за соответствующий период времени
.
2) Темп роста (относительная величина динамики). Он показывает во сколько раз текущий уровень больше или меньше сравниваемого. Базисные темпы роста определяются по формуле:

Произведение цепных темпов роста (выражены коэффициентами) равно базисному темпу роста за весь анализируемый период.
3) Темп прироста - показывает, на сколько процентов увеличился или уменьшился текущий уровень по сравнению с принятым за базу сравнения уровнем.

Если уровни ряда динамики последовательно возрастают во времени, то важное значение имеет не только процент изменения показателей, но и абсолютное значение одного процента прироста
.
Если экономика также постоянно растет, то для сравнительной оценки интенсивности роста применяется темп наращивания. Когда абсолютные цепные приросты сравниваются с базисными уровнями.

4) Средний абсолютный прирост представляет собой отношение суммы цепных приростов за анализируемый период на их число.
, где m – число цепных приростов за анализируемый период.
Средняя абсолютного прироста, а так же средние темпы роста применяются в статистическом прогнозировании явлений со стабильной динамикой развития.
5) Средний темп роста:

5. Изучение основной тенденции развития, социально-экономического развития во времени.
Одна из главных задач статистического исследования динамики – это определение общей тенденции развития динамического ряда во времени или тренда.
Тренд (фактор времени) рассматривается как совокупный результат действия множества различных причин, которые условно объединяются в одну причину. Считается, что линия тренда может быть выпуклой, вогнутой или прямой. Но она не должна иметь волнообразную форму, которую принято считать результатом циклического изменения социальных и экономических показателей.
Кроме того, тренд не должен менять направление на протяжении примерно 10 лет. Существуют различные способы выделения тренда, выбор которых определяется целью исследования и спецификой изучаемого явления:
§Способы укрупнения интервала;
§Скользящей средней;
§Аналитического выравнивания.
Сущность любого из способов это сглаживание случайных единовременных колебаний для выявления общей тенденции развития.
Метод укрупнения интервалов – это суммирование уровней ряда за более короткие промежутки времени с целью замены их более крупными.
Способ скользящей средней предусматривает последовательное усреднение некоторого постоянного числа уровней (членов динамического ряда) по формуле простой средней арифметической. Число членов скользящей средней обычно прямо пропорционально численности и интенсивности колебаний уровней динамического ряда.
Аналитическое выравнивание – это набор уравнения прямой или кривой линии, адекватно выражающей общую тенденцию развития динамического ряда и расчет параметров этого уравнения чаще всего по методу наименьших квадратов. При выборе уравнения функции руководствуются спецификой изучаемого явления, а так же рядом формальных признаков. Например, если для развития явления характерно достаточно стабильные абсолютные, цепные приросты (то есть
), то выбирается уравнение линейного тренда:
.
Если абсолютные цепные приросты с течением времени постепенно сокращаются, то для характеристики тренда применяется полулогарифмическая кривая:
.
Если явление развивается с достаточно стабильными цепными темпами роста, то для характеристики тренда применяется показательная функция:
.
Если примерно постоянны цепные темпы прироста (
), то используется парабола второго порядка:
.
Из множества разнообразных функций тренда с формально математической точки зрения наилучшей считается та, которая наименее удалена от эмпирических уровней ряда:
.

6. Исследование периодических колебаний во времени.
При изучении динамики явлений выделяют обычно четыре группы причин, обуславливающих размер и характер изменения уровней ряда динамики.

	- случайная компонента;
	- сезонная компонента;
	- циклическая составляющая;
	- тренд.

Логика статистического исследования динамического ряда состоит в последовательном определении и наклонении отдельных составных частей (
- аддитивная модель).
Однако на практике чаще применяется исключение факторов не методом разностей, а методом соотношений (
).
Это позволяет при последовательном проведении анализа выражать полученные на каждом этапе результаты в сопоставимом масштабе. То есть мы заменяем аддитивную модель на мультипликативную.
Если трендовая составляющая определяется по одной из рассмотренных вами функций, то циклическая составляющая рассчитывается обычно по синусо-косинусоидальной функции (гармонике Фурье):
, причем величина k – это целое число, которое устанавливается прямо пропорционально интенсивности циклических колебаний. После определения циклической составляющей, расчет которой в условиях развивающейся рыночной экономики имеет важное значение, определяется сезонная компонента.
Сезонное колебание – это повторяющиеся устойчивые внутригодовые колебания. Они обусловлены природно-климатическими и другими факторами, определяющими неравномерность производства и потребления во времени.
Знание сезонных колебаний позволяет осуществить рациональное внутригодовое и внутримесячное планирование. Избежать ненужных потерь и использовать все имеющиеся возможности. В большинстве случаев статистическое исследование рядов динамики за короткие промежутки времени сводятся к изучению сезонных колебаний. Индикатором сезонных колебаний является индекс сезонности, который определяется по формуле:
, где
и
- фактическое и выровненное значение уровня динамического ряда в i-ый момент времени или в i-ый периоде времени.
В зависимости от способа выравнивания исходных данных различают методы расчета индекса сезонности по простой средней, скользящей средней и аналитического выравнивания.
Пример: расчет индексов сезонности товарооборота по методу простой средней.

Кварталы

Товарооборот по годам, тыс. руб.

Среднеквартальные уровни товарооборота

Индексы сезонности, %

	1998	1999	2000
1	11561	11919	12446	11975	102,9
2	8786	8832	9484	9034	77,6
3	10764	11323	11712	11266	96,8
4	13993	14176	14624	14264	122,6
Итого	45104	46250	48266

Годы	Кварталы	Товарооборот, тыс. руб.	Условные номера кварталов			Индексы сезонности, %
1998	1	11561	-11	-127171	10624	108,8
	2	8786	-9	-79074	10807	81,3
	3	10764	-7	-75348	10991	97,9
	4	13993	-5	-69965	11175	125,2
1999	1	11919	-3	-35757	11359	104,9
	2	8832	-1	-8832	11543	76,5
	3	11323	1	11323	11727	96,6
	4	14176	3	42528	11911	119,0
2000	1	12446	5	62230	12095	102,9
	2	9484	7	66388	12279	77,2
	3	11712	9	105408	12463	94,0
	4	14624	11	160864	12646	115,6
		139620		52594

Страница: 8 из 9      <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу: скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 8 9

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка