Подставляя в уравнение условные значения t, получим теоретические значения уровней ряда динамики (
).
Далее по простой средней рассчитываем средние индексы сезонности:

Полученные индексы сезонности можно изобразить на графике в виде сезонной волны.

7. Корреляция в рядах динамики.
При анализе рядов динамики возникает необходимость исследования взаимосвязи между признаками. Иногда исследовать взаимосвязи можно только в рядах динамики. Это в первую очередь касается многофакторного корреляционного анализа, когда число единиц совокупности должно не менее чем в восемь раз превышать число факторов, включенных в регрессионную модель.
Поэтому применяется метод «заводо-лет», когда анализу подвергаются динамические ряды. Однако непосредственное определение тесноты связи при этом методе возможно только при отсутствии автокорреляции, то есть зависимости последующих уровней ряда от предыдущих. Вследствие автокорреляции наличие синхронных колебаний (тенденций) развития уровней двух показателей может быть истолковано как наличие связи между ними.
Поэтому исследование рядов динамики всегда начинается с определения коэффициента автокорреляции:

Рассчитанные коэффициенты автокорреляции оцениваются на вероятностную надежность с помощью критерия t –Стьюдента. Если фактическая величина критерия t больше табличного, то автокорреляция имеет место и расчет показателей тесноты связи можно осуществить по одному из специальных способов:
1) Коррелирование отклонений от трендов;
2) Коррелирование абсолютных разностей.
Коэффициент корреляции отклонений от трендов рассчитывается по формуле:
, где
- соответственно теоретические значения уравнений факторного и результативного признаков, соответственно рассчитанные с помощью уравнений линейных трендов вида:
, где x, y – соответственно фактические значения уравнений факторного и результативного признаков.
Для коррелирования абсолютных разностей цепные абсолютные приросты по факторному и результативному признакам по формулам:

А коэффициент корреляции:
.
Некоторые социально-экономические явления или факторы воздействуют друг на друга не сразу, а с некоторой задержкой во времени, с временным лагом (запаздыванием). Например, инвестиции в проект дают эффект по истечении срока их освоения.
Для определения тесноты связи подобных явлений временные ряды факторного и результативного признаков сдвигаются один относительно другого на величину временного лага.

8. Статистические методы прогнозирования.
Результаты анализа временных рядов используются для прогнозирования путем экстраполяции, то есть нахождения уравнений за пределами временного ряда.
Существуют краткосрочное, среднесрочное и долгосрочное прогнозирование. Понятие срочности прогнозирования связано со спецификой изучаемого явления. Для прогнозирования валютных курсов долгосрочным является прогноз в пределах 1 года, в то время как развитие экономики осуществляется в долгосрочном плане на 5 и более лет. Краткосрочное – до 1 года, среднесрочное – до 3 лет.
В зависимости от сроков прогнозирования и особенности развития явления в прогнозный период используют разные методики. Если для явления (ряда динамики) были характерны достаточно стабильные цепные приросты (абсолютные), то прогнозирование осуществляется по формуле:
, где
- конечный уровень динамического ряда,
- срок прогнозирования,
- среднегодовой абсолютный прирост.
Если для явления были характерны достаточно стабильные цепные темпы роста, то прогнозирование осуществляется по формуле:
, где
- средний темп роста.
Наиболее точным и сложным является прогнозирование с использованием различных уравнений трендов (см. пункт 5).

Товар

Цена, руб.

Количество

Товарооборот

Отчетный по базисной цене

Базисный по отчетной цене

баз

отч

Яблоки

кг

5

6

200

100

100060050012001,25000,5500

Молоко

л

3,2

4

500

400

16001600128020001,2512800,81280

Яйца

дес.

4,4

5,2

100

80

4404163525201,183520,8352

Итого

304026162132372021322132

(122,4%). Этот индекс показывает, что в отчетном периоде, по сравнению с базисным, цены на товары, приобретенные в прошлом, выросли в среднем на 22,4%.
Разница между числителем и знаменателем показывает абсолютное подорожание или удешевление (если «-») набора товаров в отчетном периоде.
руб.
Индекс Лааспероса является основным индексом цен в условиях рыночной экономики для расчета динамики стоимости потребительской корзины.
Если объем и структура товарооборота с течением времени существенно изменяются, то применяется индекс Пааше:
.
(122,7%).
Индекс Пааше является основным индексом для административно-командной экономики, он показывает среднее изменение цен на фактически реализованные товары в отчетном периоде по сравнению с прошлым периодом.
Разница между числителем и знаменателем индекса Пааше показывает экономию или перерасход населения в результате изменения цен.
руб.
На ряду с индексом цен широко распространены индексы физического объема:
(70,1%) – он показывает динамику количества проданных товаров. В отчетном периоде по сравнению с базисным физический объем (количество проданных товаров) снизилось почти на 30% или
(70,3%).
Разница между числителем и знаменателем индексов физического объема показывает абсолютный прирост (снижение) товарооборота за счет количества проданных товаров.

Использование различных весов в индексах цен или физического объема приводит к разным результатам, поэтому были предприняты попытки усреднить индексы, в частности путем расчета индекса Лоу:
, где
- средний объем продаж в отчетном и базисном периодах.
В общем виде индекс в агрегатной форме:
, где
- качественный (индексированный) показатель,
- объемный показатель (вес).

4. Средние индексы.
Средние индексы – это сочетание индекса в агрегатной форме и индивидуальных индексов. Применяются в том случае, когда отсутствуют какие-либо данные в отчетном или базисном периодах.
Если отсутствуют данные о количестве проданных товаров, но зарегистрированы показатели выручки и индексы цен на отдельные товары, то на базе индекса Пааше можно рассчитать средний гармонический индекс цен. Выводим его через индекс Пааше
.
Имеются данные о товарообороте отчетного периода и индивидуальные индексы цен. Тогда учитывая, что
можно представить, что
, а
.
.
Если имеются данные о динамике физического объема проданных товаров, то можно на базе оборота за прошлый период рассчитать средний арифметический индекс физического объема.

5. Системы индексов. Анализ факторов развития социально-экономических явлений индексным методом.
Индексы взаимосвязаны между собой в системы подобно тому, как между собой взаимосвязаны индексные экономические показатели.
Пример: товарооборот можно рассматривать как сумму произведений цен на товары на количество товара.

Подобным образом связаны между собой индекс объема производства с индексом цен и физического объема, индексом валового сбора с индексом урожайности и посевных площадей.
Другой разновидностью систем индексов является взаимодействие между индексами переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

	Себестоимость единицы продукции	Объем производства	Затраты на производство	Отчетный по базисной себестоимости	Структура производства	Затраты в базисном периоде в расчете на 100 тыс. штук изделий

А

2,4

2,3

200

220

480

50652844,4445,83106,67110

Б

2,8

2,6

100

100

280

26028022,2220,8362,2258,33

В

2,6

2,4

150

160

390

37641633,3333,3386,6786,67

Итого

450

480

1150

11421224100,00100,00255,56255,00

Индекс переменного состава характеризуется соотношением двух средних величин индексированного показателя в отчетном и базисном периодах.
Средние затраты на производство единицы продукции снизились на 7,03%.
(92,97%)
Индекс переменного состава характеризует изменение индексированных показателей под действием двух факторов:
1) Применение качественного показателя у отдельных вариантов ряда (в данном случае изменение себестоимости единицы продукции на отдельных предприятиях);
2) Изменения вследствие структурных сдвигов количественных показателей (структура производства, в данном случае
).
Влияние каждого из этих факторов отражает индекс соответствующий, который выводится из индекса переменного состава путем закрепления одного из факторов на постоянном уровне.
(93,3%). (аналог индекса Пааше).
Индекс себестоимости показывает среднее изменение средней себестоимости единицы продукции в результате изменения себестоимости производства на отдельном предприятии в отчетном периоде по сравнению с базисным.
В результате изменения себестоимости производства на отдельных предприятиях средняя себестоимость единицы продукции снизилась в среднем на 6,7%.
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменений структуры производства на динамику средней величины (себестоимость единицы продукции). Так же выводится из индекса переменного состава путем закрепления качественного показателя (себестоимость единицы продукции) на базисном уровне.
(99,61%).
В результате структурных сдвигов в производстве средняя себестоимость единицы продукции снизилась на 0,39%.
Между индексами постоянного, переменного состава и структурных сдвигов существует следующая взаимосвязь:
, позволяющая рассчитать один из индексов, если известны два других.

Система индексов позволяет измерить не только относительные, но и абсолютные индексированных показателей производных от него.

Это разности между числителями и знаменателями соответствующих комплексных индексов.
Данная система индексов позволяет определить составляющие общего абсолютного изменения затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным.

(2- генеральная дисперсия;
S2- выборочная дисперсия;
n – численность выборки.

p – вероятность того, что абсолютная величина ошибки выборки не превысит некоторого предела (t() больше чем
;
t – доверительный коэффициент ((1);
t(=( - предельная ошибка выборки (допустимый предел ошибки)

t – критерий Стьюдента;
( - средняя ошибка малой выборки.

- уровень, принятый за базу сравнения;
- текущий уровень;
- предшествующий уровень.

- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- внутригрупповая дисперсия;
nj - численность соответствующих типических групп.

- численность выборки из j-й типической группы;
- генеральная внутригрупповая дисперсия;
- численность составляющих типических групп в генеральной совокупности.

- средние ошибки выборки в каждой типической группе;
- численность соответствующих типических групп.

- частная выборочная дисперсия;
- общая средняя серийной выборки;
- число отобранных серий.

- средние ошибки выборок на каждой из ступеней отбора;
- численность ступеней отбора.

- доверительный коэффициент;
- выборочная доля единиц, обладающих изучаемым признаком;
- предельная ошибка выборки, выраженная в процентах.

Страница: 9 из 9      <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу: скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 8 9

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка