Таблицы сопряженности получили наибольшее распространение при изучении социальных явлений и процессов: общественного мнения, уровня и образа жизни, общественно – политического строя и т.д.
Наиболее простым видом таблиц сопряженности являетсятаблица частот 2 х 2.
Общая схема таблицы частот 2 х 2
|
В1
|
В2 |
Всего |
А1 |
f11 |
f12 |
f10 |
А2 |
f21 |
f22 |
f20 |
Всего |
f01 |
f02 |
f00 |
Построение данной таблицы исходит из предложения, что ответы респондентов или анализируемые атрибутивные признаки будут принимать только два значения А1и А2, В1и В2. Внутреннее цифровое наполнение таблицы представляют частоты (fij), обладающие одновременно i-м (i = 1,2) значением одного (Ai) и j-м (j = 1,2) значением (Bj) другого качественного признака.
Итоговая графа и срока содержат информацию о количественном распределении совокупности соответственно по А и В атрибутивным признакам.
Для более полного описание и анализа явлений и процессов, характеризующихся атрибутивными признаками, используются таблицысопряженности большей разномерности:i x j, где i = 1,2, …, к – число вариантов значений (например, ответов респондентов и т.д.) одного признака (например, признака А); j = 1, 2, …, n – число вариантов значений другого признака (В).
Общая схема таблицы сопряженности
большей размерности
|
В1
|
В2 |
… |
Bj |
Всего |
А1 |
f11 |
f12 |
… |
f1j |
f10 |
А2 |
f21 |
f22 |
… |
f2j |
f20 |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
Аi |
fi1 |
fi2 |
… |
fij |
fi0 |
Всего |
f01 |
f02 |
… |
f0j |
f00 |
Принцип взаимной сопряженности наиболее эффективен при выявлении и оценке взаимосвязей и взаимозависимостей между социальными явлениями и процессами.
1
1
Статистические таблицы и1
Статистические таблицы и статистические графики – основные способы
наглядного изображения статистических данных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9 . КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ГРАФИКОВ
Существует множество видов графических изображений (рис. 5, 6). Их классификация основана на ряде признаков: а) способ построения графического образа; б) геометрические знаки, изображающие статистические показатели; в) задачи, решаемые с помощью графического изображения.
Рис. 5. Классификация статистических графиков по форме графического образа
По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты .
Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны. Диаграммы применяются для наглядного сопоставления в различных аспектах (пространственном, временном и др.) независимых друг от друга величин: территорий, населения и т.д. При этом сравнения исследуемых совокупностей производится по какому –
Рис.6. Классификация статистических графиков по способу построения и задачам изображения
либо существующему варьирующему признаку. Статистические карты – графики количественного распределения по поверхности. По совей основной цели они близко примыкают к диаграммам и специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, т.е. показывают пространственное размещение или пространственную распространенность статистических данных. Геометрические знаки , как было сказано выше, - это либо точки, либо линии или плоскости, либо геометрические тела. В соответствии с этим различают графики точечные, линейные, плоскостные и пространственные (объемные).
При построении точечных диаграмм в качестве графических образов применяются совокупности точек; при построении линейных – линии. Основной принцип построения всех плоскостных диаграмм сводится к тому, что статистические величины изображаются на столбиковые, полосовые, круговые, квадратные и фигурные.
Статистические карты по графическому образу делятся на картограммы и картодиаграммы.
В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.
Особым видом графиков являются диаграммы распределения величин, представленных вариационным рядом. Это гистограмма полигон, огива, кумулята.
1
Статистические таблицы и статистические графики – основные способы
наглядного изображения статистических данных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8 . ПОЯНТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА.
Современную науку невозможно представить без применения графиков. Они стали средством научного обобщения.
Выразительность, доходчивость лаконичность, универсальность, обозримость графических изображений сделали их незаменимыми в исследовательской работе и в международных сравнениях и сопоставлениях социально – экономических явлений.
Впервые о технике составления статистических графиков упоминается в работе английского экономиста У. Плейфейра «Коммерческий и политический атлас», опубликованной в 1786 г. и положившей начало развитию приемов графического изображения статистических данных.
Трактовка графического метода как особой знаковой системы – искусственного знакового языка – связана с развитием семиотики, науки о знаках и знаковых системах.
Знак в семиотике служит символическим выражением некоторых явлений, свойств или отношений.
Существующие в семиотике знаковые системы принято разделять на неязыковые и языковые.
Неязыковые знаковые системы дают представление о явлениях окружающего нас мира (например, шкала измерительного прибора, высота столбика ртути в термометре и т.д.).
Языковые знаковые системы выполняют сигнальные функции, а также задачи сопоставления совокупностей явлений и их анализа. Характерно, что в этих системах сочетание знаков приобретает смысл только тогда, когда их объединение производится по определенным правилам.
В языковых знаковых системах различают естественные и искусственные системы знаков, или языков.
С точки зрения семиотики человеческая речь, выраженная знаками – буквами, составляетестественный язык.
Искусственные языковые системы используются в различных областях жизни и техники. К ним относятся системы математических, химических знаков, алгоритмические языки, графики и др.
Не исключая естественного языка, искусственные, или символические языки упрощают изложение специальных вопросов определенной области знаний.
Таким образом, статистический график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным. Это, однако, вовсе не означает, что графики имеют лишь иллюстративное значение. Они дают новое знание о предмете исследования, являясь методом обобщения исходной информации.
Значение графического метода в анализе и обобщении данных велико. Графическое изображение прежде всего позволяет осуществить контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.
При построении графического изображения следует соблюдать ряд требований. Прежде всего график должен быть достаточно наглядным, так как весь смысл графического изображения как метода анализа в ом и состоит, чтобы наглядно изобразить статистические показатели. Кроме того, график должен быть выразительным, доходчивым и понятным. Для выполнения вышеперечисленных требований каждый график должен включать ряд основных элементов: графический образ; поле графика; пространственные ориентиры; масштабные ориентиры; эксплуатацию графика.
Рассмотрим подробнее каждый из указанных элементов. Графический образ (основа графика) – это геометрические знаки, т.е. совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели. Важно правильно выбрать графический образ, который должен соответствовать цели графика и способствовать наибольшей выразительности изображаемых статистических данных. Графическими являются лишь те образы, в которых свойства геометрических знаков – фигура, размер линий, расположение частей – имеют существенное значение для выражения содержания изображаемых статистических величин, причем каждому изменению выражаемого содержания соответствует изменение графического образа.
Поле графика – это часть плоскости, где расположены графические образы. Поле графика имеет определенные размеры, которые зависят от его назначения.
Пространственные ориентиры графика задаются в виде системы координатных сеток. Система координат необходима для размещения геометрических знаков в поле графика. Наиболее распространенной является система прямоугольных координат (рис. 1).
картах пространственные ориентиры задаются контурной сеткой (контуры рек, береговая линия морей и океанов, границы государств) и определяют те территории, к которым относятся статистические величины.
Масштабные ориентиры статистического графика определяются масштабом и системой масштабных шкал. Масштаб статистического графика – это мера перевода числовой величины в графическую.
Масштабной шкалой называется линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа. Шкала имеет большое значение в графе и включает три элемента: линию (или носитель шкалы), определенное число помеченных черточками точек, которые расположены на носителе шкалы в определенном порядке, цифровое обозначение чисел, соответствующих отдельным помеченным точкам. Как правило, цифровым обозначением снабжаются не все помеченные точки, а лишь некоторые из них, расположенные в определенным порядке. По правилам числовое значение необходимо помещать строго против соответствующих точек, а не между ними (рис. 2).
5 10 15 20 25
Графические интервалы
Длина шкалы
Рис. 2. Числовые интервалы
Носитель шкалы может представлять собой как прямую, так и кривую линии. Поэтому различают шкалы прямолинейные (например, миллиметровая линейка) и криволинейные – дуговые и круговые (циферблат часов).
Графические и числовые интервалы бывают равными и неравными. Если на все протяжении шкалы равным графическим интервалом соответствуют равные числовые, такая шкала называется равномерной. Когда же равным числовым интервалам соответствуют неравные графические интервалы и наоборот, шкала называется неравномерной .
Масштабом равномерной шкалы называется длина отрезка (графический интервал), принятого за единицу и измеренного в каких – либо мерах. Чем меньше масштаб (рис. 3), тем гуще располагаются на шкале точки, имеющие одно и то же значение. Построить шкалу – это значит на заданном носителе шкалы разместить точки и обозначить их соответствующими числами согласно условиям задачи.
0 1Масштаб 50 мм
0 1 2 3 4 5Масштаб 10 мм
0 10 20 30 40 50 Масштаб 1 мм
0 100 200 300 400 500 Масштаб 0,1 мм
Рис. 3. Масштабы
Как правило, масштаб определяется примерной прикидкой возможной длины шкалы и ее пределов. Например, на поле в 20 клеток надо построить шкалу от 0 до 850. Так как не делится удобно на 20, то округляем число 850 до ближайшего удобного числа, в данном случае 1000 (1000 : 20 = 50), т.е. в оной клетке 50, в других клетках 100; следовательно, масштаб – 100 в двух клетках.
Из неравномерных наибольшее распространение имеет логарифмическая шкала. Методика ее построения несколько иная, так как на этой шкале отрезки пропорциональны не изображаемым величинам, а их логарифмами. Так, при основании 10 lg1 = 0; lg = 0 = 1; lg100 = 2 и т.д. (рис. 4).
0 0,5 1,0
0 1 2 3
0 10 100 1000 Числа
0 1 2 3 Логарифмы чисел
Рис. 4.
Последний элемент графика – экспликация . Каждый график должен иметь словесное описание его содержания. Оно включает его содержание; подписи вдоль масштабных шкал и пояснения к отдельным частям графика.1
Статистические таблицы и статистические графики – основные способы
наглядного изображения статистических данных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10. ДИАГРАММЫ СРАВНЕНИЯ
Наиболее распространенными диаграммами сравнения является столбиковые диаграммы, принцип построения которых состоит в изображении статистических показателей в виде поставленных по вертикали прямоугольников – столбиков. Каждый столбик изображает величину отдельного уровня исследуемого статистического ряда. Таким образом, сравнение статистических показателей возможно потому, что все сравнимые показатели выражены в одной единице измерения.
При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков, величина основания столбиков, величина основания определяется произвольно, но устанавливается одинаковой для всех.
Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Покажем построение столбиковой диаграммы по данным табл. 5, характеризующим вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г. (рис. 7).
Таблица 5.
Вклады граждан в учреждения Сбербанка в 1995 г.
(цифры условные)
|
Месяц
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Вклад, млрд. руб. |
550 |
560 |
560 |
640 |
640 |
1100 |
1100 |
1100 |
1630 |
1610 |
1610 |
2500 |
Рис. 7.
В соответствии с изложенными выше правилами на горизонтальной оси размещаются основания двенадцати столбиков на одинаковом расстоянии друг от друга, в данном случае 0,5 см. Ширина столбиков принята 0,5 см. Масштаб на оси ординат – 500 млрд руб. – 1 см. Наглядность данной диаграммы достигается сравнением величины столбиков.
Размещение столбиков в поле графика может быть различным:
- на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 7);
- вплотную друг от друга (рис. 8);
- в частном наложении друг на друга (рис. 9).
Правила построения столбиков диаграмм допускаются одновременное расположение на одной горизонтальной оси изображений нескольких показателей. В этом случае столбики располагаются группами, для каждой из которых может быть принята разная размерность варьирующих признаков (рис. 10).
