y1+b 0 (1+i)=C 1 +b1,
y2+b1 (1+i)=C 2 +b 2,
гдеb t -реальная ценность облигаций, представляющих в данном случае все имущество субъекта на началоt-го периода;i-ставка процента. Определив из первого уравнения значениеb1и подставив его во второе, получим двухпериодное бюджетное уравнение субъекта:
С1+С2/(i+1)=y1+y2/(1+i)+b0(1+i)-b2/(1+i).(4)
В левой его части представлена дисконтированная сумма потребления за оба периода, а в правой - дисконтированная сумма имеющихся для потребления средств. В последнюю кроме доходов, получаемых за оба периода, включается также изменения объема имущества (фонда облигаций). Если правую часть данного уравнения обозначить буквой А, то его можно записать в виде уравнения бюджетной линии:
С2/1+i=A-C1
а б в
С1 С1 С1
А C*1
U2 2
U0 U1
A(1+i) C2 C2 C*2 C2
Рис.8 Бюджетная линия (а), карта безразличия (б) и оптимальные объёмы потребления
при максимизации двухпериодной функции полезности индивидуума (в).
На рис.8,апредставлен ее график. Каждая точка этой линии показывает возможные варианты распределения имеющихся средств между потреблением в первом и во втором периодах.
Чтобы определить, какую точку на бюджетной линии выберет индивидуум, нужно знать меру его предпочтения нынешних благ будущим при различных уровнях дохода.
Предпочтения индивидуума относительно различных комбинацийС1 иПредпочтения индивидуума относительно различных комбинацийС1 иС2 представлены на рис.8,бкартой безразличия, кривые, которой выпуклы к началу координат в связи с тем, что различные сочетанияС1 иС2 имеют одинаковую полезность лишь в том случае, если отказ от каждой дополнительной порции текущего потребления будет компенсироваться все возрастающей порцией будущего потребления.
Решение индивидуума о распределении общей суммы имеющихся для потребления средств между первым и вторым периодами можно представить как наложение графика бюджетной линии (рис.8,а) на карту безразличия (рис.8,б). Точка касания бюджетной линии с одной из кривых безразличия определит объемы потребления в каждом из периодов:С1*иC2*на рис.8,в
В случае повышения ставки процента угол наклона бюджетной линии уменьшится и тот же уровень полезности будет обеспечен меньшим текущим и большим будущим потреблением.
Таким образом, в концепции неоклассической школы объем потребления домашних хозяйств является убывающей функцией от ставки процента. В целях упрощения примем, что она линейна:
С(i) = -C0 + уv-ai,
гдеС0- независимый от ставки процента объем потребления ; уv - располагаемый доход;a- параметр, показывающий на сколько единиц сократится потребление (возрастет сбережение), если ставка процента увеличится на один пункт.
Соответственно неоклассическая функция сбережений есть возрастающая функция от ставки процента:
S(i) = -C0 + ai
Графическое отображение неоклассических функции потребления и сбережения представлено на рис.9.
a б
i
S(i)
С(i)
C S
Рис.9 Графики неоклассических функций потребления (а) и сбережения (б)
3. Инвестиционный спрос.
Под инвестиционным спросом понимается спрос предпринимателей на блага для:
1) восстановления изношенного капитала;
2) увеличения реального капитала.
Соответственно общий объем инвестиций делится на реновационные и чистые инвестиции. Если в некотором периоде общий объем инвестиции меньше величины обесценения капитала (амортизации), то чистые инвестиции оказываются отрицательной величиной.
Спрос на инвестиции - самая изменчивая часть совокупного сброса на блага. Инвестиции сильнее всего реагируют на изменение экономической конъюнктуры. С другой стороны, именно изменения объема инвестиций чаще всего являются причиной конъюнктурных колебаний.
Специфика воздействия инвестиций на экономическую конъюнктуру состоит в том, что в момент их осуществления возрастет спрос на блага, а предложение благ увеличится лишь через некоторое время, когда в действие вступят новые производственные мощности.
В зависимости от того, какие факторы определяют объем спроса на инвестиции, последние делятся на индуцированные и автономные.
3.1. Индуцированные инвестиции.
Инвестиции называются индуцированными, если причиной их осуществления является устойчивое увеличение спроса на блага.
Когда при полной загрузке производственных мощностей, используемых с максимальной интенсивностью, возрастет спрос на блага, то на первых порах дополнительную продукцию можно произвести за счет более интенсивной эксплуатации действующего оборудования. Но если повышенный спрос сохраняется надолго, то в интересах предпринимателей увеличить производственные мощности в целях изготовления дополнительной продукции с наименьшими затратами.
Чтобы определить объем инвестиций, обеспечивающий необходимое расширение производственной базы, нужно знать приростную капиталоемкость продукции (c) - показатель, характеризующий, сколько единиц дополнительного капитала требуется для производства дополнительной единицы продукции. Чтобы при данной приростной капиталоемкости увеличить производство суt-1доytнеобходимы индуцированные инвестиции в размере:
Iин =c( yt- yt-1).
Таким образом, индуцированные инвестиции являются функцией от прироста национального дохода. Коэффициент приростной капиталоемкости называют такжеакселератором.
Если в текущем году размер национального дохода сокращается по сравнению с предыдущим годом (у t< yt-1), то индуцированные инвестиции принимают отрицательное значение. Практически это означает, что из-за сокращения производства предприниматели частично или полностью не восстанавливают изношенный капитал. Отсюда следует, что объем отрицательных инвестиций не может превысить размер амортизации:IинЈ-D.
3.2. Автономные инвестиции.
Однако нередко предпринимателям оказывается выгодным делать инвестиции и при фиксированном национальном доходе, т.е. при заданном совокупном спросе на блага. Это прежде всего инвестиции в новую технику и повышение качества продукции.
Такие инвестиции чаще всего сами становятся причиной увеличения национального дохода, но их осуществление не является следствием роста национального дохода, и поэтому они называются автономными.
Какие же факторы определяют размер автономных инвестиций?
На этот вопрос существуют два ответа: кейнсианский и неоклассический.
В основекейнсианской версиилежит введённое Дж. Кейнсом понятие предельной эффективности капитала. Инвестиции в отличии от текущих затрат на производство дают результаты не в том периоде, в котором они осуществляются, а в течение ряда последующих периодов. Поэтому при сравнении инвестиционных затрат с получаемых от них результатами возникает проблема соизмерения разновременных ценностных показателей, которая решается посредством дисконтирования. Если нужно определить, чего стоит сегодня возможность получения некоторой суммы денег черезtлет при отсутствии инфляции, то нужно эту сумму разделить на( 1 + R )t, гдеR- дисконтная ставка.
По своему существу дисконтная ставка представляет собой меру предпочтения экономическим субъектом нынешней ценности будущей. Как правило, каждый индивидуум имеет свою дисконтную ставку такого рода. Если дисконтная ставка некоторого субъекта меПо своему существу дисконтная ставка представляет собой меру предпочтения экономическим субъектом нынешней ценности будущей. Как правило, каждый индивидуум имеет свою дисконтную ставку такого рода. Если дисконтная ставка некоторого субъекта меньше ставки процента, выплачиваемого по облигациям, то данный субъект приобретает облигации. И наоборот, тот, кто предпочитает возможности покупки облигаций хранение наличных денег, имеет дисконтную ставку, превышающую процент на облигации.
Пусть некоторый инвестиционный проект требует вложенийК0в текущем периоде и обещает дать в следующих трех периодах соответственноП1, П2, П3чистого дохода. Тогда инвестор сочтет данный проект экономически целесообразным, если
K0 При заданныхПiвеличина суммы их дисконтированных значений зависит от величиныR. То значениеR, которое превращает неравенство (5) в равенство, называетсяпредельной эффективностью капитала (R*).
Когда инвестор имеет возможность выбирать между несколькими вариантами инвестирования, он остановится на тех из них, у которыхR*самая большая. Почему? Это легко понять, еслиR*рассматривать в качестве ставки ссудного процента, при которой инвестиционный проект можно осуществить за счет заёмных средств и “остаться при своих”, т.е. полностью возвратить кредит с процентами из ожидаемых доходов. Очевидно, что те кредиты лучше, которые “окупаются” при более высокой ставке ссудного процента. Расположим все существующие инвестиционные проекты по мере убывания их предельной эффективности, как это представлено на рис.10.
R *
i 2
i1
I II III IV V I
Рис.10 Ранжирование инвестиционных проектов по их предельной эффективности.
Тогда объём рационального инвестирования можно представить как убывающую функцию от предельной эффективности капитала:I=I(R*). Эту функцию не следует интерпретировать таким образом, что объём инвестиций возрастает по мере сниженияR*. Речь идет лишь о том, что при наличии разноэффективных вариантов капиталовложений инвестиционные средства целесообразно распределять на основе ранжирования вариантов по ихR*.
Кроме доходности вариантов капиталовложений инвестор должен учитывать степень риска каждого из них. Среди всех вариантов вложений есть один самый надежный - это покупка государственных облигаций. По ним всегда в срок выплачиваются установленные проценты. Поэтому ставку процента по государственным облигациям можно рассматривать в качестве нижнего предела Кроме доходности вариантов капиталовложений инвестор должен учитывать степень риска каждого из них. Среди всех вариантов вложений есть один самый надежный - это покупка государственных облигаций. По ним всегда в срок выплачиваются установленные проценты. Поэтому ставку процента по государственным облигациям можно рассматривать в качестве нижнего пределаR*для вложений в реальный капитал. При ставкеi1 инвестиции будут сделаны в первые четыре варианта из представленных на рис.10. Если же ставка процента возрастет доi2, то реализуются лишь два первых проекта. В реальный капитал делаются вложения, еслиR*> i. При заданной функцииI (R*)объем инвестиций в производство тем больше, чем нижеi. Следовательно, функцию автономных инвестиций можно представить формулой:Ia= Ii( R* - i ),
гдеIi -предельная склонность к инвестированию, которая показывает, на сколько единиц увеличатся инвестиции в случае снижения ставки процента на один пункт.Так выводится кейнсианская функция автономных инвестиций. Ее график изображен на рис. 11.
i
R *
a
R * - i
Di{
I
DI
Рис.11 График функции автономных инвестиций.
Другая цепь логических рассуждений используетсянеоклассиками.
Предприниматели прибегают к инвестициям для того, чтобы довести объём имеющегося у них капитала до оптимальных размеров. Зависимость объёма инвестиций от размера функционирующего капитала можно представить формулой
I at =b( K* - K t ) ; 0 гдеI at- объем автономных инвестиций в периодt; K t -объём капитала существующий на начало периодаt; K*-оптимальный объём капитала,b- коэффициент, характеризующий меру приближения существующего объёма капитала к оптимальному за периодt.
Оптимальным является такой размер капитала, который при существующей технологии обеспечивает максимальную прибыль. Из микроэкономики известно, что прибыль достигает максимума, когда предельная производительность капитала (Оптимальным является такой размер капитала, который при существующей технологии обеспечивает максимальную прибыль. Из микроэкономики известно, что прибыль достигает максимума, когда предельная производительность капитала (r) равна предельным затратам его использования. В условиях совершенной конкуренции предельные затраты использования капитала слагаются из нормы амортизации (d), определяющей величину износа капитала, и ставки процента по финансовым активам (i), представляющей альтернативные затраты использования средств в качестве капитала. Следовательно, прибыль максимальна приr=d+i.
Пусть технология производства характеризуется производственной функцией Кобба - Дугласа:
y = KaN1-a.
Тогда
r = K 1-aaN 1-a=ay / K,
а условие максимизации прибыли
ay / K = d + i.
Следовательно,
K* =ay / (d + i).
Наглядно процесс определенияК*представлен на рис. 12. Если ставка процента снижается, то оптимальный размер капитала увеличивается. Если при данной ставке процента растёт предельная производительность капитала вследствие технического прогресса или большего применения труда ( сдвиг кривой r вправо вверх ), тоК*тоже увеличивается, т.е.К*=К* ( r+ , i- )при заданнойd.
r
i+d r1(k)
d r0(k)
K*0 K*1 K
Рис.12 Определение оптимального размера используемого фирмой капитала.
Так как объём капитала, действующего на начало периода, задан, то из формулы (6) следует:I а t = I а t( r+ , i- ).
Различия между кейнсианской и неоклассической функциями автономных инвестиций проистекают из различий Различия между кейнсианской и неоклассической функциями автономных инвестиций проистекают из различийrиR*. Предельная производительность капитала (r) характеризует используемую технологию производства и в этом смысле является объективным параметром. Предельная эффективность капитала - категория субъективная. Хотя при заданных значенияхПiиК0в формуле (5) значениеR*определяется однозначно, но сами значенияПiявляются оценочными величинами; они основаны на ожиданиях инвестора относительно будущих цен, затрат и объёмов спроса. Поэтому при внешней схожести обеих рассмотренных функций в кейнсианской концепции решающим фактором при определении объёма инвестиций является пессимизм или оптимизм инвестора ( значения показателяR*), а в неоклассических моделях при данной технике - ставка процента (i). Иначе говоря кейнсианская функция инвестиций имеет меньшую эластичность по ставке процента, чем неоклассическая функция инвестиций.
4. Спрос государства.
Для получения совокупного спроса на рынке благ осталось определить спрос государства и заграницы.
Государство покупает продукцию, изготовленную в частном секторе, для производства общественных благ и государственных инвестиций.
На фоне исторического развития рыночного хозяйства обнаруживается ярко выраженная тенденция к увеличению доли государства в валовом продукте (табл. 2).
Таблица 2.
Рост доли государственных расходов в ВНП (ВВП) (в %) в некоторых промышленно развитых странах в 1880 - 1985 гг.
 | | | | |
|
Страна
|
1980* |
1929* |
1960** |
1985** |
|
Франция |
15
|
19 |
35 |
52 |
|
Германия |
10
|
31 |
32 |
47 |
|
Япония |
11
|
19 |
18 |
33 |
|
Швеция |
6
|
8 |
31 |
65 |
|
Великобритания |
10
|
24 |
32 |
48 |
|
США |
8
|
10 |
28 |
37 |
Источник: World Development Report 1991 : The Challenge of Development. Oxford Univ. Press. 1991. P.139.
* Доля в ВНП.
** Доля в ВВП.
Поскольку экономическая активность государства в отличие от хозяйственной деятельности частных секторов не имеет чётко выраженного критерия оптимальности, то трудно выделить главные факторы, однозначно определяющая объём государственных расходов. В связи с этим при макроэкономическом моделировании Поскольку экономическая активность государства в отличие от хозяйственной деятельности частных секторов не имеет чётко выраженного критерия оптимальности, то трудно выделить главные факторы, однозначно определяющая объём государственных расходов. В связи с этим при макроэкономическом моделированииGрассматривается как экзогенная величина. Государственный бюджет страны утверждается парламентом, как правило, на год вперёд, и тем самым основные расходные статьи государства оказываются заданными. Поэтому функция спроса государства на рынке благ имеет видGt = сonst. Кроме прямого воздействия государства на рынок благ через их покупку оно косвенно влияет на совокупный спрос посредством налогов и займов ( выпуска облигаций ).
С изменением величины налогов меняется размер располагаемого дохода, а следовательно, и потребительский спрос домашних хозяйств. Операции государства на рынке ценных бумаг отражаются на уровне реальной ставки процента и как следствие на инвестиционном спросе предпринимателей.
5. Спрос заграницы.
Спрос заграницы на рынке благ некоторой страны зависит главным образом от соотношения цен на отечественные и заграничные товары и обменного курса национальных валют. Оба эти фактора объединяются в показателе «реальные условия обмена» ( terms of trade). Он показывает, сколько заграничных страна может получить в обмен на единицу своего блага, и рассчитывается по формуле
q= P / ePz,
гдеP, Pz- уровни цен соответственно внутри страны и заграницы;e- обменный курс отечественной валюты (показывает, сколько единиц отечественной валюты дают за единицу иностранной валюты).
Когдаqрастёт, то говорят, что реальные условия обмена страны улучшаются, так как за единицу отечественного блага можно получить больше иностранных. Однако для заграницы это означает подорожание товаров из данной страны, и экспорт последней при прочих равных условий сократится. На основе изложенного функцию спроса заграницы на рынке благ некоторой страны ( или функцию экспорта этой страны ) можно представить в виде
E = E0 + gq,
гдеЕ0- величина экспорта, автономная отq, т.е. определяемая другими факторами;g- предельная склонность к экспорту, характеризует реакцию экспорта на изменениеq. В дальнейшем примем, чтоq= const, т.е. величинаЕвыступает как экзогенный параметр.
Заграница не только покупает, но и продаёт блага на рынке данной страны. В моделях, предназначенных для определения условий достижения равновесия в национальной экономике ( внутреннего равновесия ), в целях упрощения предполагается, что объём предложения заграницы на национальном рынке благ совершенно эластичен, т.е. при данном уровне цен заграница удовлетворяет любой объём спроса жителей данной страны на импортные товары. Для упрощения принимается также, что импортируются только потребительские товары.
Объём спроса домашних хозяйств на импортные товары определяется теми же факторами, что объём спроса на отечественные блага. Поэтому кейнсианская функция импорта имеет вид Объём спроса домашних хозяйств на импортные товары определяется теми же факторами, что объём спроса на отечественные блага. Поэтому кейнсианская функция импорта имеет видZ(y) = Zyy, гдеZy- предельная склонность к потреблению импортных благ, показывающая, насколько единиц увеличится спрос на импорт при увеличении располагаемого дохода на единицу.
Эконометрические расчёты показали, что в 70-х гг. Импорт США характеризовался функцией ( в млрд. дол. ):Z = - 103.0 + 0.32у, а импорт ФРГ - функцией ( в млрд. марок ):Z= -84.5 + 0.14у.
В соответствии с неоклассической концепцией импорт является убывающей функцией от ставки процента:Z(i) = bi, гдеb < 0- параметр, показывающий, на сколько единиц сократится импорт, если ставка процента возрастёт на один пункт.
6. Формулы совокупного спроса.
Итак, проведённый анализ процесса формирования спроса на рынке благ показал, что в настоящее время существуют две основные версии обоснования совокупного спроса:
кейнсианская
yD = C (y+) + I(R*+ ,i- ) + G + NE(q- ,y- ),
неоклассическая
yD = C(i+ ) + I(r+ ,i- ) + G + NE(q- ,i+ ),
гдеNE = E - Z- чистый экспорт.
Наличие в кейнсианской функции совокупного спроса в числе аргументов дохода от производства порождает так называемый мультипликационный эффект: рост совокупного спроса под воздействием какого либо экзогенного импульса является стимулом к увеличению производства, а рост производства, повышая доходы, в свою очередь увеличивает спрос, и т.д. Так в специфике построения функций спроса на блага уже проявляется главное концептуальное различие двух школ по вопросу о роли спроса и предложения в формировании экономической конъюнктуры. Кейнсианцы решающим фактором считают совокупный спрос, неоклассики - предложение.
7. График кривой совокупного спроса.
Принцип построения кривой ADаналогичен принципу, применяемому на микроуровне: в выбранный момент времени для каждого уровня цен находится количество товаров, на которое предъявлен совокупный спрос. Если величина национального дохода останется неизменной в момент подсчёта, то чем выше уровень цен, тем ниже совокупный спрос, поэтому криваяADимеет «падающий» характер.
Зависимость размера совокупного спроса на рынке благ от изменения уровней цен имеет следующий вид (рис.13).
Уровень
цен
AD1
AD
AD2
Реальный ВНП
Рис. 13. Кривая совокупного спроса
При этом кривая точки кривойADпоказывают тот реальный ВНП, который будет закуплен всеми субъектами национальной экономики во всех секторах национального хозяйства при данном уровне цен.
7.1. Факторы совокупного спроса.
Хотя к факторам совокупного спроса можно отнести демографические процессы, географические особенности, национальные и исторические традиции, имущественную дифференциацию населения, но они не будут определяющими. Главные факторы, влияющие на изменение совокупного спроса, делятся на ценовые и неценовые. Рассмотрим их подробнее.
