Сетевое моделирование при планировании. Задача о коммивояжере.... Реферат.

Страница: 3 из 5
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5

х4Ј3(9)
х5Ј5(10)
х6Ј8(11)
х7Ј9(12)
х8Ј9(13)
Функция цели: х9max

Таблица 3.1

Исходная матрица

№

х1
х2
х3
х4
х5
х6
х7
х8
х9
Знак
Св.чл.

1

-1
-1
-1
0
0
0
0
0
1
=
0

2

1
0
0
-1
-1
0
0
0
0
=
0

3

0
1
0
1
0
-1
-1
0
0
=
0

4

0
0
1
0
0
1
0
-1
0
=
0

5

0
0
0
0
1
0
1
1
-1
=
0

6

1
0
0
0
0
0
0
0
0
Ј
4

7

0
1
0
0
0
0
0
0
0
Ј
7

8

0
0
1
0
0
0
0
0
0
Ј
8

9

0
0
0
1
0
0
0
0
0
Ј
3

10

0
0
0
0
1
0
0
0
0
Ј
5

11

0
0
0
0
0
1
0
0
0
Ј
8

12

0
0
0
0
0
0
1
0
0
Ј
9

13

0
0
0
0
0
0
0
1
0
Ј
9

Ф. ц.

0
0
0
0
0
0
0
0
1
max

Решение

х1= 4
х2= 7
х3= 8
х5= 4
х7= 7
х8= 8
х9= 19
Функционал в данной задаче равен –481, что не имеет смысла при заданных условиях. Однако, исходя из математической модели, функционал в данной задаче равен значению х9. Таким образом, максимальная пропускная способность сети составит 19 тыс. тонн. При этом некоторые маршруты окажутся незадействованными (х4и х6). График будет выглядеть следующим образом.

Задание №4
Тема: Системы массового обслуживания
Задача: Рационализация функционирования системы управления аэропортом на базе анализа марковских процессов

Различные аэропорты имеют отделы системы управления, функциональная связь которых и интенсивность потоков информации представлены на рисунке и в таблице 4.1.
Требуется вычислить вероятности состояний в стационарном режиме по значениям интенсивности перехода.

Таблица 4.1

Исходные данные

Интенсивность потоков (переходов)

l12

l13
l21
l32
l34
l45
l53
l54

3
2
1
3
2
2
3
1

Математическая модель

Примем за х1, х2, …, х5предельные вероятности состояний в стационарном режиме пунктов S1, S2, …, S5соответственно. Произведение вероятности состояния на интенсивность исходящих из этого пункта потоков равна произведению интенсивностей входящих потоков на вероятность состояния в стационарном режиме пунктов их отправления. Система уравнений Колмогорова для данной задачи в общем виде выглядит следующим образом:
(l13+l12)* х1=l21* х2(1)
l21* х2=l12* х1+l32* х3(2)
(l32+l34)* х3=l13* х1+l53* х5(3)
l45* х4=l34* х3+l54* х5(4)
(l54+l53)* х5=l45* х4(5)
Кроме того, сумма всех вероятностей равна 1. При подстановке данных таблицы 4.1 и добавлении переменной х6получаем:
5 х1- х2+ х6= 0(1)
х2- 3х1- 3х3+ х6= 0(2)
5 х3- 2х1- 3х5+ х6= 0(3)
2 х4- 2х3– х3+ х6= 0(4)
4 х5- 2х4+ х6= 0(5)
х1+ х2+ х3+ х4+ х5+ х6= 1(6)
Функция цели: М х6max

Таблица 4.2.

Исходная матрица

№

х1
х2
х3
х4
х5
х6
Св.чл.
Знак

1
5
-1
0
0
0
1
0
=

2
-3
1
-3
0
0
1
0
=

3
-2
0
5
0
-3
1
0
=

4
0
0
-2
2
-1
1
0
=

5
0
0
0
-2
4
1
0
=

6
1
1
1
1
1
1
1
=

Ф.ц.
0
0
0
0
0
М
max

Решение

Функционал = -500
х1= 0,125
х2= 0,625
х3= 0,083
х4= 0,111
х5= 0,055
Сумма данных вероятностей составляет 0,999, т. е. погрешность, полученная при расчетах, крайне незначительна.

Задание №5
Тема: Имитационное моделирование
Задача: Расчет и анализ графика запуска-выпуска продукции в цехе мелкосерийного производства

В таблице 5.1 представлены технологические маршруты изготовления различных видов продукции, а также директивное время исполнения заказов (в условных единицах) и нормы затрат времени на обработку одной партии продукции на каждом из типов оборудования.
Общая масса заказа по каждому виду продукции разбивается на N партий так, что для каждого вида продукции выполняется условие:
Общая масса заказа = (масса партий)*(число партий)
Нормы затрат времени в каждом эксперименте имитационного моделирования обратно пропорциональны числу партий.
Требуется определить оптимальный маршрут изготовления продукции.

Таблица 5.1

Технологические маршруты изготовления продукции

Продукция

Оборудование
Эксперимент №1
Эксперимент №2
Эксперимент №3

1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6

1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4

Страница: 3 из 5
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка

№	х1	х2	х3	х4	х5	х6	Св.чл.	Знак
1	5	-1	0	0	0	1	0	=
2	-3	1	-3	0	0	1	0	=
3	-2	0	5	0	-3	1	0	=
4	0	0	-2	2	-1	1	0	=
5	0	0	0	-2	4	1	0	=
6	1	1	1	1	1	1	1	=
Ф.ц.	0	0	0	0	0	М	max