Эту же зависимость получаем математически. Необходимое условие максимума функцииp=p(q) :p‘(q) = 0. Значит, (ТR - TC(q))’q= ТR’q- TC’q=0 , т.е. ТR’q= TC’qили MR = МС.
Р
SRMC
ATC d=MR
p*
min ATC (точка
min AVC безубыточности)
13.Выбор производственной технологии. Техническая и экономическая эффективность. Анализ карты изоквант. Зона технического замещения.
Количественное и качественное соотношение факторов в производстве некоторого блага называетсятехнологией производства.Фактор производства, задействованный в конкретном технологическом процессе, называетсяпроизводственным ресурсом. Микроэкономическая теория производства изучает, прежде всего, соотношения между объёмом применяемых ресурсов и объёмом выпуска. Математически, такая зависимость может быть описана при помощи аппаратапроизводственных функций.
Производственная функция (ПФ) описывает множество технически эффективных способов производства продукта, дающих максимальный полезный результат при данных факторных затратах. В общем виде, ПФ имеет вид:
Q=f(х1... хn), где Q - объём выпуска, (х1... хn) - количественные значения используемых факторов (1...n). В теории для упрощения анализа традиционно используются двухфакторные ПФ:
Q=f(L,K) , где L,K - количество используемых (в единицу времени) труда и капитала.
Графически, задаваемая при помощи ПФ технология может быть представлена в виде непрерывных линий, именуемыхизоквантами, или линиями равного выпуска (Рис.4.1). Каждая точка одной изокванты имеет координаты, соответствующие минимальным объёмам труда и капитала, необходимого (в различных пропорциях) для производства данного количества продукции, например, 100 единиц (Q1=100). Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объём выпуска она отражает. Полная совокупность изоквант называетсятехнологической картойпроизводства продукта.
К
L1 L2
Рис. 4.1. Изокванты для различных значений выпуска.
Уровень выпуска Q2=200 может быть получен, например, двумя технологическими способами - применяя L1и К1единиц труда и капитала (точка А), или же применяя L2и К2единиц труда и капитала (точка В). Наклон изоквант в каждой технологической точке называетсяпредельной нормой технического замещения - MRTS.
MRTSL,K= -DL/DK»- dL/dK при Q=const.
На Рис.4.2 показаны различные конфигурации изоквант в зависимости от степени заменяемости факторов в применяемой технологии :
К К
а) L б) L
На Рис.4.2а) показаны технологии с абсолютной заменяемостью факторов, причём определённый выпуск может быть достигнут с участием лишь одного фактора. Рис.4.2б) иллюстрирует т.н. “жёсткие”, или леонтьевские технологии с абсолютной незаменяемостью факторов.
Эластичность замещения (s)представляет собой коэффициент, показывающий, на сколько должно измениться соотношение между объёмами ресурсов, чтобы MRTS изменилась на 1%.
d(K/L) d(MRTS) d(K/L) : (K/L)
s=ѕ(( :ѕ((( =ѕ(((((((( .
(K/L) MRTS d(MRTS) : MRTS
14.Равновесие производителя. Путь развития и экономия от масштаба.
Если все факторы производства являются переменными (долгосрочный период), то возникает проблема определенияоптимальной комбинации ресурсов с точки зрения максимизации производства при заданном объёме расходов на их приобретение. Данная проблема решается аналогично определению оптимального потребления в теории спроса . (рис 4.3.- Определение оптимальной комбинации производственных ресурсов)
Q1 Q2 Q3
С2С3
С1
Расходы фирмы определяются имеющимся в ее распоряжении инвестиционным бюджетом.Изокоста- линия равных затрат - отражает различные комбинации издержек на приобретение ресурсов при заданном инвестиционном бюджете. Если w - ставка заработной платы, r - стоимость аренды единицы капитала в единицу времени, С - инвестиционный бюджет, то изокоста может быть представлена в виде: С=wL+rK, или K=C/r - (w/r)L. Линии С1, С2, С3отражают разные объёмы общих инвестиционных затрат.
Оптимальная комбинация ресурсов Е(L*,K*) при затратах С2соответствует точке касания изокосты С2и изокванты максимально доступного выпуска Q2. Для этой точки выполняется условие:
w/r = MRTSL,K= - MPL/MPK, или MPL/w = MPK/r.
Это означает, что последняя единица затрат, израсходованная на труд, даёт тот же прирост выпуска, что и последняя единица затрат, израсходованная на капитал. При росте или сокращении общего объёма затрат оптимум изменяется (См.Рис.4.3). Линия Еў(Е Еўназываетсятраекторией роста.
Эффект масштабапоказывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов. В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз, объём производства тоже должен увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдаетсяпостоянная отдача от масштаба: Q1= Q0(nK0,nL0) =nQ0. Если выпуск увеличится более, чем в n раз, то наблюдаетсяувеличивающаяся отдача от масштаба:Q1>nQ0. Если выпуск увеличится менее, чем в n раз, то наблюдаетсяуменьшающаяся отдача от масштабаQ1 Производственная функция называетсяоднородной, если при увеличении объёма всех используемых факторов в n раз, выпуск увеличивается в ntраз, где t - степень однородности функции:
Q1(nK,nL) =ntQ0(K,L),
если t>1, то имеем увеличивающуюся отдачу от масштаба,
если t>1, то наблюдаетсяуменьшающаяся отдача от масштаба,
если t=1, то наблюдаетсяпостоянная отдача от масштаба.
Эффект масштаба обычно проявляется в долгосрочных периодах, когда все факторы могут изменяться по величине. При достаточно больших достигнутых объёмах производства существует тенденция убывания отдачи от масштаба.
15.Экономическая природа фирмы. Типология ресурсов фирмы. Теория контрактов.
В экономике производство товаров и услуг, предназначенных для реализации на рынке, осуществляетсяфирмами.Принято, что фирмы находятся в индивидуальной, коллективной или государственной собственности и покупают на рынке все без исключения необходимыефакторы производства. К факторам производства относятся наиболее существенные элементы производственного процесса, без которых последнийпринципиальноне может осуществляться. На микроэкономическом уровне факторами производства выступают труд, земля, капитал, материалы, управление и информация.
Производством называется деятельность по преобразованию естественных производственных факторов в полезный результат (блага, услуги), пригодный для потребления.Количественное и качественное соотношение факторов в производстве некоторого блага называетсятехнологией производства.Фактор производства, задействованный в конкретном технологическом процессе, называетсяпроизводственным ресурсом. Микроэкономическая теория производства изучает, прежде всего, соотношения между объёмом применяемых ресурсов и объёмом выпуска. Математически, такая зависимость может быть описана при помощи аппаратапроизводственных функций.
Краткосрочным периодом функционирования фирмы(SR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять лишь один, наиболее мобильный (переменный) фактор, при неизменных объёмах других факторов. Как правило, переменным факторам выступает труд - его интенсивность, коэффициент сменности и т.д.
Долгосрочным периодом функционирования фирмы(LR) называется промежуток времени, в течение которого фирма может изменять все используемые факторы, в том числе осуществлять капитальные инвестиции.
Эффект масштабапоказывает зависимость прироста выпуска за счёт изменения объёма используемых факторов. В двухфакторной модели производства при увеличении каждого фактора (масштаба производства) в n раз, объём производства тоже должен увеличиться. Если результирующий выпуск увеличится ровно в n раз, то наблюдаетсяпостоянная отдача от масштаба: Q1= Q0(nK0,nL0) =nQ0. Если выпуск увеличится более, чем в n раз, то наблюдаетсяувеличивающаяся отдача от масштаба:Q1>nQ0. Если выпуск увеличится менее, чем в n раз, то наблюдаетсяуменьшающаяся отдача от масштабаQ1 Средним продуктом труда (производительностью труда)называется отношение общего объёма выпуска к объёму затраченного на его производство труда: APL=Q/L.
Предельным продуктом труданазывается отношение дополнительного объёма выпуска к дополнительной единице труда, вызвавшей приращение выпуска: MPL=DQ/DL»Qў(L).
Графически, величина среднего продукта в любой точке линии общего выпуска определяется тангенсом угла наклона луча, исходящего из начала координат и проходящего через эту точку. Величина предельного выпуска равна тангенсу угла наклона касательной к линии общего выпуска в данной точке. Напервой стадиипроизводства общий объём продукта растёт возрастающими темпами - MPL>0, MPL>APL. Max MPLдостигается в точке, где наклон линии общего выпуска к оси L достигает наибольшей величины.
Навторой стадиипроизводства общий объём продукта растёт убывающими темпами - MPL>0, MPL Натретьей стадиипроизводства дальнейший прирост переменного фактора L приводит к сокращению общего выпуска MPL Точкой эффективного производства считается такой объём применяемого переменного фактора, при котором максимизируется производительность труда и достигается наибольший выпуск в расчёте на одного работника - APL= max.
Закон убывающей производительности,действующий в коротких временных интервалах, утверждает, что при фиксированном факторе производства прирост других факторов приводит к уменьшающемуся приросту общего объёма производства.
16.Основные формы деловых предприятий.
В экономике производство товаров и услуг, предназначенных для реализации на рынке, осуществляетсяфирмами.Принято, что фирмы находятся в индивидуальной, коллективной или государственной собственности и покупают на рынке все без исключения необходимыефакторы производства. К факторам производства относятся наиболее существенные элементы производственного процесса, без которых последнийпринципиальноне может осуществляться. На микроэкономическом уровне факторами производства выступают труд, земля, капитал, материалы, управление и информация.
Индивидуальное (частное) предприятиепринадлежит одному человеку или семье, которые полностью отвечает по обязательствам фирмы всем своим имуществом.
Партнёрство (товарищество)состоит из двух или более независимых лиц, участвующих в собственности на долевой основе и отвечающих по обязательствам фирмы либо всем своим имуществом, либо его частью.
Акционерное общество (корпорация)- наиболее распространённая и значимая форма организации предприятия - характеризуется долевым участием множества собственников во владении предприятием, ограниченностью ответственности собственников размерами их вклада, возможным отделением функции управления от функции собственности, упрощённым переходом титулов и прав собственности из рук в руки при посредстве купли-продажи акций.
Основной целью производственной фирмы является максимизация прибыли - превышения цены продаваемого продукта над стоимостью факторов, затраченных на его производство.
Производством называется деятельность по преобразованию естественных производственных факторов в полезный результат (блага, услуги), пригодный для потребления.Количественное и качественное соотношение факторов в производстве некоторого блага называетсятехнологией производства.Фактор производства, задействованный в конкретном технологическом процессе, называетсяпроизводственным ресурсом. Микроэкономическая теория производства изучает, прежде всего, соотношения между объёмом применяемых ресурсов и объёмом выпуска. Математически, такая зависимость может быть описана при помощи аппаратапроизводственных функций.
Производственная функция (ПФ) описывает множество технически эффективных способов производства продукта, дающих максимальный полезный результат при данных факторных затратах. В общем виде, ПФ имеет вид:
Q=f(х1... хn), где Q - объём выпуска, (х1... хn) - количественные значения используемых факторов (1...n). В теории для упрощения анализа традиционно используются двухфакторные ПФ:
Q=f(L,K) , где L,K - количество используемых (в единицу времени) труда и капитала.
17.Типология издержек фирмы и их значение для оценки решений в бизнесе. Издержки производства – costs- затраты на производство и реализацию продукции.
Общие- полные (суммарные) затраты на производство товара или услуги в денежном выражении;
Общие постоянные – не изменяются при изменении объема производства;
Общие переменные – изменяются при изменении объема производства; Предельные (marginal costs) – увеличение общих издержек, вызванное производством дополнительной единицы продукта; Средние переменные (average variable costs) – переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции;
Средние постоянные – постоянные издержки, приходящиеся на единицу продукции.
Средние общие – сумма средних переменных и средних постоянных издержек или полные издержки на единицу продукции;
Бухгалтерские- фактически затраченные на производство и реализацию суммы денег;
Неявные, или издержки упущенных возможностей- потери от использования ресурсов в наилучшей из оставшихся альтернатив.
Для анализа издержек производства в коротком периоде вводится понятиеполных издержек (total costs) ТС, представляющих собой экономические издержки фирмы. ТС = VC+FC, где VC - переменные издержки, FC - постоянные издержки.Переменные издержки зависят от объёма производства : VC= VC(Q), к ним относятся затраты на оплату основного производственного персонала, на сырьё, материалы, топливо, энергию и т.п. Напротив, постоянные издержки не зависят от объёма производства (FC=const) и включают затраты на здания и сооружения, машины и оборудование, оплату административно-управленческого персонала и т.п.
Средние издержкипредставляют собой издержки в расчёте на единицу продукции:
ATC = TC/Q - средние общие издержки;
AVC = VC/Q - средние переменные издержки;
AFC = FC/Q - средние постоянные издержки.
ATC = (FC + VC)/Q = AFC + AVC.
Предельные издержкипредставляют собой дополнительные издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта:
MTC =DTC/DQ - предельные общие издержки, но посколькуDFC = 0, MTC=MVC =DVC/Q = MC (просто - “предельные издержки”).
Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек проиллюстрирована на Рис.4.4.
Q1 Q2 Q3 Q Рис.4.4 Взаимосвязь общих, средних и предельных постоянных и переменных издержек.
18.Различия в динамике средних и маржинальных затрат. Издержки производства – costs- затраты на производство и реализацию продукции. Предельные (marginal costs) – увеличение общих издержек, вызванное производством дополнительной единицы продукта; Средние переменные (average variable costs) – переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции;
Для анализа издержек производства в коротком периоде вводится понятиеполных издержек (total costs) ТС, представляющих собой экономические издержки фирмы. ТС = VC+FC, где VC - переменные издержки, FC - постоянные издержки.Переменные издержки зависят от объёма производства : VC= VC(Q),к ним относятся затраты на оплату основного производственного персонала, на сырьё, материалы, топливо, энергию и т.п. Напротив, постоянные издержки не зависят от объёма производства (FC=const) и включают затраты на здания и сооружения, машины и оборудование, оплату административно-управленческого персонала и т.п.
Средние издержкипредставляют собой издержки в расчёте на единицу продукции:
ATC = TC/Q - средние общие издержки;
AVC = VC/Q - средние переменные издержки;
AFC = FC/Q - средние постоянные издержки.
ATC = (FC + VC)/Q = AFC + AVC.
Предельные издержкипредставляют собой дополнительные издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта:
MTC =DTC/DQ - предельные общие издержки, но посколькуDFC = 0, MTC=MVC =DVC/Q = MC (просто - “предельные издержки”).
Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек проиллюстрирована на Рис.4.4.
TC
Q1 Q2 Q3 Q Рис.4.4 Взаимосвязь общих, средних и предельных постоянных и переменных издержек.
Заметим, что линия краткосрочных переменных издержек VC(Q) получается из приведённой выше линии выпуска с одним переменным фактором, если оси Q и ТС(L) поменять между собой местами.
Минимумы линий ATC и AVC находятся в точках пересечения этих линий с линией МС (точки А и В). Эти точки, соответствующие минимальным удельным значениям издержек, отражают наиболее эффективные способы производства продукта. Итоговая кривая ATC имеет U - образную форму, при малых Q в ATC велик удельный вес постоянных издержек, при больших Q велик удельный вес переменных издержек, подвергающихся действию закона убывающей производительности. 19.Соотношение средних и маржинальных затрат. Закономерности изменения затрат по мере роста масштабов производства и применения новых технологий. Издержки производства – costs- затраты на производство и реализацию продукции. Предельные (marginal costs) – увеличение общих издержек, вызванное производством дополнительной единицы продукта; Средние переменные (average variable costs) – переменные издержки, приходящиеся на единицу продукции;
В долгосрочном периоде не существует постоянных издержек, фирма может производить капитальные вложения и выбирать уровень оптимальных производственных мощностей. Выбор производственной мощности определяет форму долгосрочной кривой средних издержек LRAC. (Рис.4.5) Эта кривая получается путём суммирования участков кривых краткосрочных средних издержек (SRAC), оптимальных для различных заданных значений выпуска. При технологическом переходе от одного уровня выпуска к другому производятся инвестиции, причём новая точка минимума может соответствовать более эффективному производству. При бесконечном возможном числе технологических переходов линия LRAC становится плавной непрерывной линией, огибающей кривые SRAC. Результирующая кривая LRAC также имеет U - образную форму, но это обстоятельство обусловлено законом убывающей отдачи от масштаба.
ТС ТС
Q1 Q Q2 Q
Рис. 4.5 Выбор производственной мощности и кривая долгосрочных средних издержек
Объём производства Q2, при котором заканчивается положительный эффект масштаба и начинается отрицательный, называетсяминимально эффективным масштабом производства (MES).
20.Равновесие производителя в долгосрочном и краткосрочном периоде.
Для анализа издержек производства в коротком периоде вводится понятиеполных издержек (total costs) ТС, представляющих собой экономические издержки фирмы. ТС = VC+FC, где VC - переменные издержки, FC - постоянные издержки.Переменные издержки зависят от объёма производства : VC= VC(Q), к ним относятся затраты на оплату основного производственного персонала, на сырьё, материалы, топливо, энергию и т.п. Напротив, постоянные издержки не зависят от объёма производства (FC=const) и включают затраты на здания и сооружения, машины и оборудование, оплату административно-управленческого персонала и т.п.
Средние издержкипредставляют собой издержки в расчёте на единицу продукции:
ATC = TC/Q - средние общие издержки;
AVC = VC/Q - средние переменные издержки;
AFC = FC/Q - средние постоянные издержки.
ATC = (FC + VC)/Q = AFC + AVC.
Предельные издержкипредставляют собой дополнительные издержки, необходимые для производства одной дополнительной единицы продукта:
MTC =DTC/DQ - предельные общие издержки, но посколькуDFC = 0, MTC=MVC =DVC/Q = MC (просто - “предельные издержки”).
Взаимосвязь общих, средних и предельных издержек проиллюстрирована на Рис.4.4.
TC
Q1 Q2 Q3 Q
Рис.4.4 Взаимосвязь общих, средних и предельных постоянных и переменных издержек.
Заметим, что линия краткосрочных переменных издержек VC(Q) получается из приведённой выше линии выпуска с одним переменным фактором, если оси Q и ТС(L) поменять между собой местами.
Минимумы линий ATC и AVC находятся в точках пересечения этих линий с линией МС (точки А и В). Эти точки, соответствующие минимальным удельным значениям издержек, отражают наиболее эффективные способы производства продукта. Итоговая кривая ATC имеет U - образную форму, при малых Q в ATC велик удельный вес постоянных издержек, при больших Q велик удельный вес переменных издержек, подвергающихся действию закона убывающей производительности.
В долгосрочном периоде не существует постоянных издержек, фирма может производить капитальные вложения и выбирать уровень оптимальных производственных мощностей. Выбор производственной мощности определяет форму долгосрочной кривой средних издержек LRAC. (Рис.4.5) Эта кривая получается путём суммирования участков кривых краткосрочных средних издержек (SRAC), оптимальных для различных заданных значений выпуска. При технологическом переходе от одного уровня выпуска к другому производятся инвестиции, причём новая точка минимума может соответствовать более эффективному производству. При бесконечном возможном числе технологических переходов линия LRAC становится плавной непрерывной линией, огибающей кривые SRAC. Результирующая кривая LRAC также имеет U - образную форму, но это обстоятельство обусловлено законом убывающей отдачи от масштаба.
ТС ТС
Q1 Q Q2 Q
Рис. 4.5 Выбор производственной мощности и кривая долгосрочных средних издержек
Объём производства Q2, при котором заканчивается положительный эффект масштаба и начинается отрицательный, называетсяминимально эффективным масштабом производства (MES).
В долгосрочном периодеравновесие наступает, когда цена равняется минимуму средних затрат LRAC.
Если минимум индивидуальных средних затрат больше рыночной цены, то фирма получают экономическую прибыль. Если отрасль приносит прибыль, то в неё без всяких входных барьеров устремляются конкуренты и кривая отраслевого предложения сдвигается влево, снижая рыночную цену, как показано на рисунке. Обратное происходит в случае экономических убытков - фирмы с высокими индивидуальными средними издержками уходят из отрасли, общее предложение сокращается, рыночные цены повышаются.
В итоге, долгосрочное равновесие фирмы достигается при условии
LRMC = LRAC = PL.
Это тройное равенство означает:
2. Фирмы работают эффективно при оптимальном использовании мощностей (LRMC = LRAC);
4. Объём выпуска оптимален (LRMC= PL);
1. Общественные ресурсы распределены оптимально, т.к. предельные издержки равны на производство данного спросу на продукт (LRMC= PL= d);
