Задачи по теории принятия решений. Реферат.

Страница: 2 из 3
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3

j

0
-3
-2
-1
0
0
0
0
0

Таблица 5

Симплексная таблица второго плана задачи

Pi

Бy
y0
3
2
1
0
0
0
0
0

y1

y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8

3

y1
0.5
1
-0.5
0.5
0.5
0
0
0
0
-

0

y5
-7
0
0
2
0
1
1
0
0

0

y6
-8
0
-5
2
0
0
1
-1
0
1.6

0

y7
1
0
5
0
0
1
0
1
0
0.2

0

y8
11
0
2
2
-1
0
0
0
1
5.5

j

1.5
0
-3.5
0.5
1.5
0
0
0
0

Таблица 6

Симплексная таблица третьего плана задачи

Pi

Бy
y0
3
2
1
0
0
0
0
0

y1

y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8

3

y1
0.6
1
0
0.5
0.5
0.1
0
0.1
0

0

y5
-7
0
0
2
0
1
1
0
0

0

y6
-7
0
0
2
0
1
1
0
0

2

y2
0.2
0
1
0
0
0.2
0
0.2
0

0

y8
10.6
0
0
2
-1
-0.4
0
-0.4
1

j

2.2
0
0
0.5
1.5
0.3
0
0.3
0

y4- x1x1= 1
y5- x2x2= 0
y6- x3x3= 0
y7- x4x4= 1
y8- x5x5= 0
Ответ:оптимальное решение х*= (1; 0; 0; 10), т.е. х1*= 1, х2*= 0, х3*= 0, х4*= 1, х5*= 0.

Задача 3

Для рытья котлована объёмом 1440 м3строители получили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 22.5 м3/час расходует в час 10 литров бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора – 10 м3/час и10/3л/час, малого – 5 м3и 2 л/час. Экскаваторы могут работать одновременно, не мешая друг другу. Запас бензина у строителей ограничен и равен 580 литров. Если рыть котлован только малым экскаватором, то бензина заведомо хватит, но это будет очень долго. Каким образом следует использовать имеющуюся технику, чтобы выполнить работу как можно скорее?

Решение

Пусть экскаваторы работали x1, x2, x3(час) соответственно, тогда

22.5x1+ 10x2+ 5x3= 1440 – объем работ
10x1+10/3x2+ 2x3 580 – ограничения по расходу бензина
x1, x2, x3 0
= max(x1, x2, x3) > min

Значение равно наибольшему из значений x1, x2, x3и это значение нужно взять наименьшим.
Решим задачу графически.

Множество допустимых значений – фигура ABCD.
Определим координаты точки A:

22.5x1+ 10x2+ 5·0 = 1440
10x1+10/3x2+ 2·0 = 580

30x1+ 10x2= 1740

7.5x1= 300

x1= 40 (час)

x2= (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)

Определим координаты точки B:

22.5x1+ 10·0 + 5x3= 1440
10x1+10/3·0 + 2x3= 580

45x1+ 10x3= 2880
50x1+ 10x3= 2900

5x1= 20

x1= 4

x3= (1440 – 22.5·4)/5 = 270

Итак, определены координаты всех точек:
A(40;54;0)
B(4;0;270)
C(64;0;0)
D(58;0;0)
Искомое решение задачи – точка A.
Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов: Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор – не используется.

Задача 4

В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида:

Таблица 7

Наименование продукта

Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)

1

2
3
4

мука 1 сорта, кг
0.5
0.5
0
0

мука 2 сорта, кг
0
0
0.5
0.5

маргарин, кг
0.125
0
0
0.125

яйцо, шт.
2
1
1
1

прибыль, за 1 кг
14
12
5
6

Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.

Решение
0.5x1+ 0.5x2+ 0·x3+ 0·x4 290
0·x1+ 0·x2+ 0.5x3+ 0.5x4 150
0.125x1+ 0·x2+ 0·x3+ 0.125x4 50
2x1+ 1x1+ 1x3+ 1x4 1280
14x1+ 12x2+ 5x3+ 6x4> max

Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 8 – 11).

Таблица 8

Симплексная таблица первого плана задачи

Pi

Бx
X0
14
12
5
6
0
0
0
0

x1

x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8

0

x5
290
0.5
0.5
0
0
1
0
0
0
580

0

x6
150
0
0
0.5
0.5
0
1
0
0

0

x7
50
0.125
0
0
0.125
0
0
1
0
400

Страница: 2 из 3
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка

	1	2	3	4
мука 1 сорта, кг	0.5	0.5	0	0
мука 2 сорта, кг	0	0	0.5	0.5
маргарин, кг	0.125	0	0	0.125
яйцо, шт.	2	1	1	1
прибыль, за 1 кг	14	12	5	6