РефератБар.ру: | Главная | Карта сайта | Справка
Измерение и Экономико-математические модели. Реферат.

Разделы: Экономика и управление | Заказать реферат, диплом

Полнотекстовый поиск:




     Страница: 2 из 2
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 







4. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин


Таблица 5

№ фактора

Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6

Y
1.00
0.52
-0.22
-0.06
-0.23
0.44
0.12

X1
0.52
1.00
0.38
0.52
0.38
0.74
0.60

X2
-0.22
0.38
1.00
0.91
1.00
0.68
0.74

X3
-0.06
0.52
0.91
1.00
0.91
0.86
0.91

X4
-0.23
0.38
1.00
0.91
1.00
0.67
0.74

X5
0.44
0.74
0.68
0.86
0.67
1.00
0.85

X6
0.12
0.60
0.74
0.91
0.74
0.85
1.00



Из таблицы 4 находим тесно коррелирующие факторы. Налицо мультиколлениарность факторов Х2 и Х4 . Оставим только один фактор Х2 . Так же достаточно высокий коэффициент корреляции ( 0.91 ) между факторами Х2 и Х3 . Избавимся от фактора Х3 .

5. Построение уравнения регрессии для абсолютных величин

Проведём многошаговый регрессионный анализ для оставшихся факторов : Х1 , Х2 , Х5 , Х6 .

а) Шаг первый .

Y = 12. 583 + 0 * X1 + 0.043 * X2 + 0.021 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.861
Коэффициент множественной детерминации = 0.742
Сумма квадратов остатков = 32.961
t1 = 0.534 *
t2 = 2.487
t5 = 2.458
t6 = 0.960 *
У фактора Х1t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй.

Y = 12.677 - 0.012 * X2 + 0.023 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.854
Коэффициент множественной детерминации = 0.730
Сумма квадратов остатков = 34.481
t2 = 2.853
t5 = 3.598
t6 = 1.016 *
У фактора Х6t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = 12.562 - 0.005 * X2 + 0.018 * X5

Коэффициент множественной корреляции = 0.831
Коэффициент множественной детерминации = 0.688
Сумма квадратов остатков = 39.557
t2 = 3.599
t5 = 4.068

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение.

6. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для относительных величин


Таблица 5

№ фактора

Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6

Y
1.00
0.14
-0.91
0.02
-0.88
-0.01
-0.11

X1
0.14
1.00
-0.12
-0.44
-0.17
-0.09
0.02

X2
-0.91
-0.12
1.00
-0.12
0.98
-0.01
-0.38

X3
0.02
-0.44
-0.12
1.00
0.00
0.57
0.34

X4
-0.88
-0.17
0.98
0.00
1.00
0.05
-0.05

X5
-0.01
-0.09
-0.01
0.57
0.05
1.00
0.25

X6
-0.11
0.02
-0.38
0.34
-0.05
0.25
1.00



В таблице выявляем тесно коррелирующие факторы. Таким образом, не трудно заметить достаточно высокий коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х4. Избавимся от Х2

7. Построение уравнения регрессии для относительных величин
а) Шаг первый .

Y = 25,018+0*Х1+

Коэффициент множественной корреляции = 0,894
Коэффициент множественной детерминации = 0.799
Сумма квадратов остатков = 26,420
t1 = 0,012*
t2 = 0,203*
t3 =0.024*
t4 =4.033
t5 = 0.357*
t6 = 0.739 *
У фактора Х1t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор .

б) Шаг второй .

Y = e ^3.141 * X2^(-0.722) * X5^0.795 * X6^(-0.098)

Коэффициент множественной корреляции = 0.890
Коэффициент множественной детерминации = 0.792
Сумма квадратов остатков = 0.145
t2 = 4.027
t5 = 4.930
t6 = 0.623 *
У фактора Х6t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно принебречь . Вычеркнем этот фактор .

в) Шаг третий .

Y = e ^3.515 * X2^(-0.768) * X5^0.754

Коэффициент множественной корреляции = 0.884
Коэффициент множественной детерминации = 0.781
Сумма квадратов остатков = 0.153
t2 = 4.027
t5 = 4.930

В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение :

Y =


Экономический смысл модели :

При увеличении расходов на подготовку и освоение производства производительность труда будет увеличиваться . Это означает что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства , для введения новых технологий и инноваций с целью увеличения прибыли .
При увеличении заработной платы производительность труда будет снижаться . Это , скорее всего , будет происходить из-за того , что рабочие на данных предприятиях получают и так высокие зарплаты , либо фонд заработной платы используется по максимуму и дальнейший его рост приведёт к непредвиденным расходам .

8. Сравнительный анализ линейной и степенной моделей

Сравнивая линейную и степенную регрессионную модель видим , что статистические характеристики степенной модели превосходят аналогичные характеристики линейной модели . А именно : коэффициент множественной детерминации у степенной модели равен 0.781 , а у линейной - 0.688 . Это означает , что факторы , вошедшие в степенную модель , объясняют изменение производительности труда на 78.1 % , тогда как факторы , вошедшие в линейную модель , - на 68,8 % ; сумма квадратов остатков степенной модели ( 0.153 ) значительно меньше суммы квадратов остатков линейной модели ( 39.557 ) . Следовательно значения полученные с помощью степенной модели близки к фактическим .

0
y8
10.6
0
0
2
-1
-0.4
0
-0.4
1






j
2.2
0
0
0.5
1.5
0.3
0
0.3
0



y4- x1x1= 1
y5- x2x2= 0
y6- x3x3= 0
y7- x4x4= 1
y8- x5x5= 0
Ответ:оптимальное решение х*= (1; 0; 0; 10), т.е. х1*= 1, х2*= 0, х3*= 0, х4*= 1, х5*= 0.


Задача 3

Для рытья котлована объёмом 1440 м3строители получили три экскаватора. Мощный экскаватор производительностью 22.5 м3/час расходует в час 10 литров бензина. Аналогичные характеристики среднего экскаватора – 10 м3/час и10/3л/час, малого – 5 м3и 2 л/час. Экскаваторы могут работать одновременно, не мешая друг другу. Запас бензина у строителей ограничен и равен 580 литров. Если рыть котлован только малым экскаватором, то бензина заведомо хватит, но это будет очень долго. Каким образом следует использовать имеющуюся технику, чтобы выполнить работу как можно скорее?

Решение

Пусть экскаваторы работали x1, x2, x3(час) соответственно, тогда

22.5x1+ 10x2+ 5x3= 1440 – объем работ
10x1+10/3x2+ 2x3 580 – ограничения по расходу бензина
x1, x2, x3 0
 = max(x1, x2, x3) > min

Значение  равно наибольшему из значений x1, x2, x3и это значение нужно взять наименьшим.
Решим задачу графически.

Множество допустимых значений – фигура ABCD.
Определим координаты точки A:

22.5x1+ 10x2+ 5·0 = 1440
10x1+10/3x2+ 2·0 = 580

30x1+ 10x2= 1740

7.5x1= 300

x1= 40 (час)

x2= (1440 – 22.5·40)/10 = 54 (час)

Определим координаты точки B:

22.5x1+ 10·0 + 5x3= 1440
10x1+10/3·0 + 2x3= 580

45x1+ 10x3= 2880
50x1+ 10x3= 2900

5x1= 20

x1= 4

x3= (1440 – 22.5·4)/5 = 270

Итак, определены координаты всех точек:
A(40;54;0)
B(4;0;270)
C(64;0;0)
D(58;0;0)
Искомое решение задачи – точка A.
Ответ: оптимальный режим работы экскаваторов: Мощный экскаватор – 40часов, Средний экскаватор – 54 часа, Малый экскаватор – не используется.

Задача 4

В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Имеющееся оборудование, производственные площади и поставки продуктов таковы, что в сутки можно переработать не более 290 кг муки первого сорта, 150 кг муки второго сорта, 50 кг маргарина, 1280 шт. яиц. В таблице приведены нормы расхода продуктов, а также прибыль от продажи 1 кг хлеба каждого вида:

Таблица 7

Наименование продукта
Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видам)




1
2
3
4

мука 1 сорта, кг
0.5
0.5
0
0

мука 2 сорта, кг
0
0
0.5
0.5

маргарин, кг
0.125
0
0
0.125

яйцо, шт.
2
1
1
1

прибыль, за 1 кг
14
12
5
6



Требуется определить суточный план выпечки хлеба, максимизирующий прибыль.


Решение
0.5x1+ 0.5x2+ 0·x3+ 0·x4  290
0·x1+ 0·x2+ 0.5x3+ 0.5x4 150
0.125x1+ 0·x2+ 0·x3+ 0.125x4 50
2x1+ 1x1+ 1x3+ 1x4 1280
14x1+ 12x2+ 5x3+ 6x4> max

Все остальные вычисления и действия удобно производит в табличной форме (табл. 8 – 11).

Таблица 8
Симплексная таблица первого плана задачи

Pi
Бx
X0
14
12
5
6
0
0
0
0








x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8




0
x5
290
0.5
0.5
0
0
1
0
0
0
580



0
x6
150
0
0
0.5
0.5
0
1
0
0




0
x7
50
0.125
0
0
0.125
0
0
1
0
400




     Страница: 2 из 2
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка