страховые компании по организационно- правовой форме	число страховых компаний	x -x	|x - x|	(x - x)
закрытые акционерные общества	607	300,4	300,4	90240,16
открытые акционерные общества	382	75,4	75,4	5685,16
товарищества с ограниченной ответственностью	63	-243,6	243,6	59340,96
общества с ограниченной ответственностью	450	143,4	143,4	20563,56
иные формы	31	-275,6	275,6	75955,36
ИТОГО	1533	0	1038,4	251785,20

Наиболее простым показателем вариации является размах вариации:
R = xmax- xmin- разность между наибольшим и наименьшимзначением признака. В нашем примере R = 607 - 31 = 576
Для того, чтобы рассчитать следующие показатели, необходимо найти среднюю. В нашем случае это будет средняя арифметическая простая (взвешенная), равная сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений:
x = x1+ x2+ x3…… + xn/ n =еx/n
x = 306,6
Среднее линейное отклонение d =е| x - x | /еn рассчитывается поэтапно. Сначала рассчитывается средняя арифметическая; затем определяются отклонения каждой варианты от средней: x - x ; рассчитывается сумма абсолютных отклонений:е|x - x|; сумма абсолютных отклонений делится на число значений.
В нашем примере d = 1038,4/5 = 207,68
Дисперсия  =е(x - x)/n также рассчитывается поэтапно: после расчета отклонения вариант от средней они возводятся в квадрат: (x - x); затем суммируются квадраты отклонений:е(x - x); полученная сумма делится на число вариант:е(x - x)/n.
В нашем случае  = 43157,04
Среднее квадратическое отклонение  = 
 = 207,74
Коэффициент вариации V = /x * 100%
V = 207,74/306,6 *100% = 67,8%
Среднее линейное и среднее квадратическое отклонения показывают на сколько в среднем колеблется величина признака у единиц совокупности. В нашем случае средняя величина колеблемости страховых компаний по среднему линейному отклонению 207,68 единиц, а по среднему квадратическому отклонению 207,74. Как мы видим, величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений, а также дисперсии достаточно велики.
Наиболее частый показатель относительной колеблемости - коэффициент вариации. Его используют не только для сравнения оценки вариации, но и для характеристики однородной совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%. Поэтому мы можем сказать, что по организационно-правовой форме совокупность страховых компаний неоднородна, также колеблемость достаточно высока - 67,8%.
Для сравнения рассчитаем показатели вариации по данным о распределении страховых компаний по размеру уставного капитала.
Таблица 3.

Размер уставного капитала, тыс. руб.	число страховых компаний, f	серединный интервал, x	xf	x - x	|x - x|f	(x - x )	(x - x) f
менее 50	122	25	3050	-426,12	51986,64	181578,25	22152546
от 50 до 100	60	50	3000	-401,12	24067,20	160897,25	9653835
от 100 до 600	271	350	94850	-101,12	27403,52	10225,25	2771042,70
от 600 до 2086	116	1343	155788	891,88	103458,08	795449,93	92272191
ИТОГО	569		256688		206915,44		106912324,7

В отличие от предыдущего ряда, где данные индивидуальны, этот ряд распределения является дискретным, так как одни и те же значения повторяются несколько раз. Число одинаковых значений признака в рядах распределения называется частотой или весом и обозначается f.
Рассчитаем вышеперечисленные показатели.
В данном случае, вместо средней арифметической простой нужно использовать среднюю арифметическую взвешенную, которая вычисляется по формуле: x =еxf /еf.
В нашем примере x = 256688/569 = 451,12
Среднее линейное отклонение d =е| x - x |f /еf
d = 206915,44/569 = 363,65 (тыс.руб.)
Дисперсия  =е(x - x)f/еf
 = 187895,12
Среднее квадратическое отклонение  = 
 = 433,47
Коэффициент вариации V = /x * 100%
V = 433,47/451,12 *100% = 96%
В этом случае средняя величина колеблемости размера уставного капитала страховых компаний по среднему линейному отклонению 363,65 тыс. руб., а по среднему квадратическому отклонению 433,47 тыс. руб. Величина среднего линейного, среднего квадратического отклонений и дисперсии также велики.
Коэффициент вариации в данном случае равен 96%, то есть приблизительно в 1,5 раза больше, чем в предыдущем ряду. Коэффициент очень близок к 100%, тем самым, показывая очень высокую колеблемость. Поскольку величина коэффициента велика, можно сказать о том, что достаточно велик разброс значений признаков вокруг средней (как и видно на практике) и совокупность практически не однородна по своему составу.

2.1.1. Графическое изображение вариационного ряда.
Графическое изображение статистических данных является неотъемлемой частью статистических наблюдений. Графики помогают наглядно представить закономерности, выявленные в процессе анализа статистических данных.
Для графического изображения интервальных вариационных рядов применяется гистограмма. На рис.1. изображена гистограмма ряда распределения страховых компаний по размеру уставного капитала ( по данным таблицы 3).
Рис. 1.

На оси абсцисс отложены отрезки, которые соответствуют величине интервалов вариационного ряда. На отрезках построены прямоугольники, площади которых пропорциональны частотам интервала.
Рис. 2.

На Рис. 2. изображена диаграмма, отражающая долю каждой страховой компании по размеру уставного капитала. На Рис. 3. - долю каждой страховой компании по организационно-правовой форме.

Рис. 3.

Рис. 4.

На Рис. 4 изображена столбиковая диаграмма, отражающая распределение страховых компаний по организационно-правовой форме. Высота каждого столбика отражает количество компаний, принадлежащих той или иной форме.

Период времени

Добровольное страхование

Обязательное страхование Итого млн. руб.

Личное

Имущественное

Ответственности

Всего

	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме

1992 г.

11.16

36.83

10.47

34.55

7.57

24.98

29.20

96.37

1.10

3.63

30.30

1993 г.	259.74	46.99	139.99	25.33	91.18	16.50	490.91	88.81	61.83	11.19	552.74

1994 г.	2877.83	59.69	537.10	11.14	181.15	3.76	3596.08	74.58	1225.57	25.42	4821.66

1995 г.	9159.33	54.48	1411.38	8.39	221.47	1.32	10792.17	64.19	6020.25	35.81	16812.42

1996 г.	10229.11	43.59	1953.11	8.32	307.66	1.31	12489.88	53.23	10974.17	46.77	23464.06

1997 r.	10679.17	40.32	2756.52	10.41	304.44	1.15	13740.13	51.87	12747.47	48.13	26487.61

1998 г.	15955.41	48.36	3139.82	9.52	288.30	0.87	19383.53	58.76	13606.40	41.24	32989.93

1999 r.	36149.54	58.00	6590.45	10.57	497.68	0.80	43237.67	69.37	19094.38	30.63	62332.04

Проанализируем данные по некоторым видам страховой деятельности.

Таблица 5.

период времени

личное страхование млн. руб.

Абсолютный прирост

Темп роста, %

Темп прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста

		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
1992	11,16	-	-	-	-	-	-	-
1993	259,74	248,58	248,58	2327,42	2327,42	2227,42	2227,42	0,11
1994	2877.83	2618,09	2866,67	1107,97	25787,0	1007,97	25687,0	2,60
1995	9159,33	6281,50	9148,17	318,27	82072,85	218,27	81972,85	28,78
1996	10229.11	1069,78	10217,95	111,68	91658,69	11,68	91558,69	91,59
1997	10679.17	450,06	10668,01	104,40	95691,49	4,40	95591,49	102,29
1998	15955.41	5276,24	15984,25	149,41	142969,62	49,41	142869,62	106,79
1999	36149.54	20194,1	36138,38	226,57	323920,60	126,57	323820,60	159,55
ИТОГО	85321,29	36138,4	85272,01

Страница: 2 из 4      <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу: скачать реферат | 1 2 3 4

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка