РефератБар.ру: | Главная | Карта сайта | Справка
Изучение состава кадров на промышленном предприятии. Реферат.

Разделы: Управление персоналом | Заказать реферат, диплом

Полнотекстовый поиск:




     Страница: 2 из 2
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 
Группы по х

Группы по у




До 745
745-915
1085-1255
1255-1425
Свыше 1425

fx
yj

До 5 лет

7
4




11
722

5-8 лет

3
2
2
1


8
915

8-11 лет

3
1



4
915

11-14

2


1


3
1000

14-17


2
2
1515

Свыше17 лет


2
2
1515

fy

10
11
3
2
4
30



Примечание: В таблице используются следующие обозначения:
yj– среднее значение результативного признака для j-той группы значений факторного признака;
fx – частота повторения данного варианта значения факторного признака во всей совокупности;
fy– частота повторения результативного признака во всей совокупности.

Данная корреляционная таблица уже при общем знакомстве даёт возможность выдвинуть предположение о наличии или отсутствии связи, а также выяснить её направление, Если частоты расположены по диагонали из верхнего левого угла в правый нижний, то связь между признаками прямая. Если же частоты расположены по диагонали справа налево, - то связь обратная. В данном случае можно предположить наличие прямой связи.
Корреляционная зависимость чётко обнаруживается только при рассмотрении средних значений результативного признака, соответствующих определённым значениям факторного признака, т.к. при достаточно большом числе наблюдений в каждой группе влияние прочих случайных факторов будет взаимопогашаться, и чётче выступит зависимость результирующего признака от фактора, положенного в основу группировки.
Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия её характера, применяют графический метод. Используя данные об индивидуальных значениях признака-фактора и соответствующих ему значениях результативного признака, строится в прямоугольных координатах точечный график, который называют «полем корреляции». Для данного примера поле корреляции имеет следующий вид ( см. рис. 2.1).


Рис.2.1.

Точки корреляционного поля не лежат на одной линии, они вытянуты определённой полосой слева на право. Нанеся средние значения факторного и результирующего признаков на график и соединяя последовательно отрезками прямых соответствующие им точки, получают эмпирическую линию связи.
Если эмпирическая линия связи по своему виду приближается к прямой линии, то это свидетельствует о наличии прямолинейной корреляционной связи между признаками. Если же имеется тенденция неравномерного изменения значений результирующего признака, и эмпирическая линия связи будет приближаться к какой-либо кривой, то это может быть связано с наличием криволинейной корреляционной связи.

2.3. Множественная корреляция

Проведенный выше анализ статистических совокупностей позволяет изучить взаимосвязь только двух переменных.
На практике же часто приходится исследовать зависимость результирующего признака от нескольких факторных признаков. В этом случае статистическая модель может быть представлена уравнением регрессии с несколькими переменными. Такая регрессия называется множественной (множественная корреляция).
Например, линейная регрессия с m независимыми переменными имеет вид:
yi= a0x0+ a1x1+ a2x2+ … + amxm, (2.1)
где а0, а1, а2, …, аm– параметры уравнения регрессии,

m – число независимых переменных,
х0, х1, х2, …, хm– значения факторного признака,
yi– значение результирующего признака.
При оценке параметров этого уравнения в каждом i-том наблюдении фиксируют значения результирующего признака у и факторных признаков хi0…хim.
Оценки параметров уравнения регрессии находятся с помощью метода наименьших квадратов, который в случае множественной регрессии удобнее представить в матричной форме.
Применяются следующие обозначения:
а = (аj), j = 0,1,…,m – вектор оценок параметров, m – число неизвестных параметров;
у = (уi), i = 1,2,…,n – вектор значений зависимой переменной, n – число наблюдений;
х = (хij) – матрица значений независимых переменных размерностью n(m+1);
е = (ei) – вектор ошибок в уравнении с оцененными параметрами.
Уравнение регрессии с оцененными параметрами имеет вид:

у = Ха, (2.2)

Линейная модель (2.1) в векторном виде имеет вид:

у = Ха + е. (2.3)

Сумма квадратов отклонений равна:

Q =ееi2= eTe = (y-Xa)T(y-Xa) = yTy – aTXTy – yTXa + aTXTXa =
= yTy – 2aTXTy + aTXTXa, (2.4)

где Т – знак операции транспонирования, т.е. строки исходной матрицы в транспонированной занимают положение столбцов.
Дифференцированием Q по а получается
= -2ХТу + 2(ХТХ)а (2.5)

Приравниванием производной к нулю получается выражение для определения вектора оценки а:
ХТу = ХТХа,
а = (ХТХ)-1(ХТу). (2.6)
Оценку а, определенную изложенным способом, называют оценкой метода наименьших квадратов. Применительно к уравнению регрессии (2.1) матрицы коэффициентов имеют вид:

I x11x12… x1m
I x21x22… x2m
X = … … … … … ,
… … … … …
I xn1xn2… xnm
и, следовательно,
nеxi1…еxim
ехi1еxi12…еxi1xim
XTX= … … … … ,
… … … …
ехimеxi1xim…еxim2

еуi
еyixi1
ХТу= : .
:
еyixim

Суммирование производится по числу наблюдений n.

2.4. Применение множественной корреляции к изучению состава кадров на промышленном предприятии

Рассматривается пример:
Переменная у (заработная плата) зависит от разряда х1и степени выплачивания норм х2. Принимая линейную модель множественной регрессии в виде

y=a0+a1x1=a2x2

определить оценки а0, а1, а2 параметров по методу наименьших квадратов.
Исходные данные по 30 рабочим приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3.
Сведения о заработной плате, стажу и степени выполнения норм по 30 рабочим на промышленном предприятии

i
y, зар.плата
x1, разряд
x2, степень вып. норм

1
2
3
4

1

1100,1
5
117,4

2

1121,3
5
118,3

3

700,5
3
102,4

4

801,5
5
113,7

5

714,5
4
101,5

6

1500,5
7
127,5

7

1100,9
6
118,4

8

575,8
4
97,4

9

1598,5
7
134,5

10

704,5
4
98,5

11

714,5
4
101,5

12

763,1
4
109,4

13

670,4
2
121,3

14

764,3
4
117,4

15

1307,4
7
129,7

16

800,4
5
118,6

Продолжение табл.2.3.



1

2
3
4

17

619,7
4
103,3

18

1607,4
7
136,7

19

614,1
6
114,9

20

691,8
4
100,3

21

576,4
3
100,9

22

900,7
5
99,6

23

587,3
6
105,4

24

814,4
6
103.7

25

767,5
5
111,1

26

1409.5
7
127,3

27

1499,7
7
129,9

28

904,4
6
117,7

29

871,3
5
105,4

30

860,5
5
103,2
Итого

152
3386,9



Оценки а0, а1, а2 следует рассчитать по методу наименьших квадратов.

1 5 117,4 1100,1 1 … 1
X = : : : , Y = : , XT= 5 … 5
1 5 103,2 860,5 117,4 … 103,2

30 152 3386,9 27662,9
XTX = 152 824 17466 , XTy = 150068,4 ,
3386,9 17466 38632,4 3215384

0,004570565 -0,000891327 2,27457Е-06
(XTX)-1= -0,000891327 0,000172501 1,53416Е-07 .
2,27457Е-06 1,53416Е-07 –3,37237Е-07

Вектор оценок параметров уравнения линейной регрессии равен (см.формулу 2.6.) :
-0,01133
а = 42,08981 .
7,313614

Уравнение линейной регрессии с данными оценками параметров имеет следующий вид:

у = -0,01133 + 42,08981*х1+ 7,313614*х2.

Далее следует проводить анализ коэффициентов регрессии.

2.5.Анализ коэффициентов регрессии

В общем случае, чтобы сделать коэффициенты регрессии сопоставимыми, применяют нормированные коэффициенты регрессии.
Коэффициент показывает величину изменения результативного признака в значениях средней квадратичной ошибки при изменении факторного признака хjна одну среднеквадратическую ошибку:

(2.7)

где аj– коэффициент регрессии при факторе хj;
j – 1,2,…,m; m – число факторных признаков;
- среднеквадратическое отклонение факторного признака хj;
- среднеквадратическое отклонение результативного признака.
Для множественной регрессии также определяются частные коэффициенты эластичности Эjотносительно хj:


(2.8)

где - частная производная от регрессии по переменной хj;
хj – значение фактора хj на заданном уровне;
у – расчетное значение результативного признака при заданных уровнях факторных признаков.
Коэффициент Эjпоказывает, на сколько процентов изменится результативный признак при изменении факторного признака на 1 процент при фиксировании значений остальных факторов на каком-либо уровне. Если в качестве такого уровня принять их средние значения, то получаем средний коэффициент эластичности.
По данным рассматриваемого примера имеются следующие оценки:
Среднее квадратическое
отклонение: х1=1,3; х2=11,5; у=30,4.
Среднее: х1=5; х2=112,9; у=922,1.
- коэффициент:1=1,8; 2=2,8.
Эластичность: Э1=0,241; Э2=0,96.
Из анализа полученных результатов по коэффициенту эластичности вытекает, что в среднем второй фактор (степень выполнения норм) в 3,9 раз сильнее влияет на результат (заработную плату), чем первый (разряд):

Э2/Э1=0,96/0,24=3,9 ,

Анализ же уравнений регрессии по нормированным коэффициентамjпоказывает, что второй фактор влияет сильнее всего лишь в 1,5 раза (1/2=1,5), т.е. нормированный коэффициент определяет факторных признаков на результат более точно, т.к. он учитывает вариации факторов.


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив методы статистического анализа, а именно: метод группировки и корреляционный анализ ( парный и множественный ) и применив полученные знания к изучению состава кадров на промышленном предприятии, можно сделать следующие выводы.
С помощью типологической группировки по профессии выявляется следующая тенденция: большинство рабочих на данном промышленном предприятии являются помощниками бурильщиков ( 37% ), что составляет огромный потенциал для дальнейшего профессионального роста и расширения деятельности данной организации.
Структурная группировка по разряду работников характеризует персонал как среднеквалифицированный, т.к. наблюдается наличие большого количества работников 4 и 5 разрядов ( 54%), в то время как работники 6 и 7 разрядов составляют лишь 37% , а низкоквалифицированные (2 и 3 разряды) – 9%.
Группировка работников по стажу показывает, что большинство работников имеет стаж от 2 до 5 лет ( 33%) и стаж от 5 до 8 и от 8 до 11 лет по 20%. Также наблюдается тенденция к снижению работников с высоким стажем, что подтверждает гистограмма распределения работников по стажу (см. рис.1.1).
Парный корреляционный анализ позволил обнаружить зависимость заработной платы от стажа: с увеличением стажа работников увеличивается их заработная плата, хотя работники со стажем 5-8 лет и 8-11 лет получают в среднем одинаковую заработную плату (915 т.р.), также как и работники со стажем в интервале 14-17 лет и свыше 17 лет ( их заработная плата 1515 т.р.).
Это подтверждает таблица, составленная из группировки работников по стажу и соответствующих каждому интервалу средних значений заработной платы (см.табл.2.2).
Многофакторный анализ зависимости зарплаты от степени выполнения норм и разряда работников показывает, что степень выполнения норм влияет на заработную плату в 1,5 раза сильнее, чем разряд работников (при использовании нормированного коэффициента анализа уравнений регрессии).
Таким образом, использование методов группировки и корреляционного анализа позволило провести исследование состава кадров на промышленном предприятии. Основываясь на полученных выводах, можно повысить уровень работы с персоналом, а следовательно косвенно увеличить производительность труда и степень выполнения норм работниками, что особенно важно в условиях постоянно меняющейся экономической ситуации.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Герчук Я.П. Графики в математическо-статистическом анализе. – М.: Статистика, 1972.
1. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. – М.:ИНФРА-М, 1996.
3. Кильдишев Г.C., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. – М.: Статистика, 1978.
3. Общая теория статистики : учебник / Под.ред. А.А.Спирина. – М.: Финансы и статистика, 1996.
3. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. – М.: Статистика, 1975.
6. Теория статистикки : учебник /Под.ред. Р.А.Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996.


Приложение 1
Состав рабочих на промышленном предприятии

№

ФИО
Профессия
Разряд
Степень выполнения норм, %
Стаж, лет
Зарплата,т.р.

1
Алексеев
Бурильщик

5
117,4
8
1100,1

2
Антонов
Бурильщик

5
118,3
8
1121,3

3
Бердяев
Проходчик

3
102,4
5
700,5

4
Воронин
Взрывник

5
113,7
4
801,5

5
Державин
Пом.бурильщика

4
101,5
4
714,5

6
Дронин
Бурильщик

7
127,5
17
1500,5

7
Дьячнов
Проходчик

6
118,4
9
1100,9

8
Жилин
Проходчик

4
97,4
0,8
575,8

9
Княжев
Взрывник

7
134,5
19
1598,5

10
Корлев
Пом.бурильщика

4
98,5
2
704,5

11
Косин
Пом.бурильщика

4
101,5
7
714,5

12
Ламин
Пом.бурильщика

4
109,4
7
763,1

13
Марков
Горнорабочий

2
121,3
5
670,4

14
Москвин
Проходчик

4
117,4
4
764,3

15
Носов
Взрывник

7
129,7
6
1307,4

16
Осипов
Пом.бурильщика

5
118,6
4
800,4

17
Пахомов
Пом.бурильщика

4
103,3
3
619,4

18
Петров
Бурильщик

7
136,7
16
1607,4

19
Порохов
Взрывник

6
114,9
4
614,1

20
Родге
Пом.бурильщика

4
100,3
2
691,8

21
Рылин
Пом.бурильщика

3
100,9
2
576,4

22
Светлов
Бурильщик

5
99,6
4
900,7

23
Тихинов
Взрывник

6
105,4
7
587,3

24
Торопов
Проходчик

6
103,7
10
814,4

25
Уфимов
Проходчик

5
111,1
11
767,5

26
Френкель
Бурильщик

7
127,3
12
1409,5

27
Фролов
Бурильщик

7
129,9
15
1499,5

28
Хвостов
Пом.бурильщика

6
117,7
11
904,4

29
Цветов
Пом.бурильщика

5
105,4
10
871,3

30
Яров
Пом.бурильщика

5
103,2
10
860,5



1


     Страница: 2 из 2
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка