Нахождения равновесной в модели Эрроу-Гурвица. Реферат.

Страница: 1 из 1
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1

Реферат №4
по Экономико-Математическому Моделированию

Студент группы
М-2-4
Иванников Сергей

Научный руководитель
Бабешко Л.О.

Москва 1996

Вариант №8
Односторонняя модель Эрроу-Гурвица
Здесь будет рассмотрена модель, в которой в виде участвующих субъектов участвуют:
1.
Два предприятия, использующие один и тот же ресурс (трудL)и производящие один и тот же вид продукцииY.
Производственная функция здесь имеет вид:
где
- спрос на труд со стороны предприятия i
- параметры производственной функции.
2.
Функция полезности с точки зрения потребителей имеет вид:

Потребители стремятся максимизировать функцию полезности, производители - функцию прибыли, выражаемую следующей формулой:

где
- цена производимого продукта

- объем выпуска фирмы i

- цена ресурса (труда)
В модели рассматривается рынок совершенной (абсолютной) конкуренции.
Исходные данные модели Эрроу-Гурвица
1.
- цена на продукцию в предшествующем периоде,

2.
- цена на ресурс в предшествующем периоде,

3.
- предложение труда
4.
- спрос предшествующего периода на продукцию фирмы i,

5.
- параметры функции полезности и производственной функции
6.
- коэффициент корректировки цен.
Реакция предприятия на цены
А.
- размер спроса на ресурсы
Б.
- размер предложения продукта

Реакция потребителей на цены
Потребитель определяет объем спроса пропорционально разнице между предельной полезностью и предельными затратами:
;

- коэффициент пропорциональности, ускоряющий процесс сходимости итераций.
- избыточный спрос на продукт
- избыточный спрос на ресурс
Корректировка цен:

Если
, то цены увеличиваются,
если
, то цены падают,
если
, то цены не меняются - система в состоянии равновесия

Практический пример

Исходные данные модели Эрроу-Гурвица

Необходимо определить состояние равновесия с точностью 1,5
Реакция предприятия на цены

Реакция потребителя на цены

Равновесие не достигнуто, так как избыточный спрос спревышает требуемую величину в 1,5. Цена возрастает.
Проведем интерацию №1

Равновесие не достигнуто
Проведем интерацию №2

- равновесие достигнуто с заданной точностью
Результат:

Интерации

P
W
Ld
yS
yd
ED

-
30.8
2.5
37.95
6.16
10.8
4.64

1
33.4
1.88
78.85
8.88
10.8
1.92

2
34.51
1.67
106.71
10.33
10.8
0.47

Равновесие было достигнуто после проведения второй интерации.

В работе использовались лекции по ЭММ доцента Л.О.Бабешко

Страница: 1 из 1
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка


Интерации	P	W	Ld	yS	yd	ED
-	30.8	2.5	37.95	6.16	10.8	4.64
1	33.4	1.88	78.85	8.88	10.8	1.92
2	34.51	1.67	106.71	10.33	10.8	0.47