| Страница: 3 из 3 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| x | x1 | X2 | Эффективность |
| q1 | q2 | W2 | |||
| 8 | 2 | 6 | 345,6 | 1831,5 | 2177,1 |
| | 3 | 5 | 518,4 | 1526,25 | 2044,65 |
| | 4 | 4 | 979,2 | 605 | 1584,2 |
| | 5 | 3 | 1944 | 222,75 | 2166,75 |
| | 6 | 2 | 2332,8 | 148,5 | 2481,3 |
| 9 | 3 | 6 | 518,4 | 1831,5 | 2349,9 |
| | 4 | 5 | 979,2 | 1526,25 | 2505,45 |
| | 5 | 4 | 1944 | 605 | 2549 |
| | 6 | 3 | 2332,8 | 222,75 | 2555,55 |
| 10 | 4 | 6 | 979,2 | 1831,5 | 2810,7 |
| | 5 | 5 | 1944 | 1526,25 | 3470,25 |
| | 6 | 4 | 2332,8 | 605 | 2937,8 |
| 11 | 5 | 6 | 1944 | 1831,5 | 3775,5 |
| | 6 | 5 | 2332,8 | 1526,25 | 3859,05 |
| 12 | 6 | 6 | 2332,8 | 1831,5 | 4164,3 |
Теперь составим таблицу выделения средств всем трем предприятиям. Так как N – общее количество составов равно 14, а максимально возможное количество составов для предприятий 1 и 2
=12, то всем трем предприятиям может быть выделено 13 или 14 составов. W3– суммарная эффективность всех трех предприятий.
| Количество Составов | x3 | x | Эффективность использования ресурсов |
| q3 | W2 | W3 | |||
| 13 | 1 | 12 | -458,52 | 4164,3 | 3705,78 |
| | 2 | 11 | -597,94 | 3859,05 | 3261,11 |
| | 3 | 10 | -642,36 | 3470,25 | 2827,89 |
| | 4 | 9 | 161,12 | 2555,55 | 2716,67 |
| | 5 | 8 | 201,4 | 2481,3 | 2682,7 |
| 14 | 2 | 12 | -597,94 | 4161,3 | 3563,36 |
| | 3 | 11 | -642,36 | 3859,05 | 3216,69 |
| | 4 | 10 | 161,12 | 3470,25 | 3631,12 |
| | 5 | 9 | 201,4 | 2555,55 | 2756,95 |
| | 6 | 8 | 1768,08 | 2481,3 | 4249,38 |
W3максимальное равно 4249,38, следовательно Z = 4249,38.
x3= 6; x2= 2; x3= 6.
Вывод:
В результате решения задачи динамического программирования я получил, что максимальное значение целевой функции Z =
= 4249,38 получается при количестве составов, выделенных 3 предприятиям N = 14, и количестве составов выделенных предприятию 3 x3= 6. При этом количество составов для предприятий 1 и 2 равно 8. Максимальная эффективности использования 8 составов предприятиями 1 и 2 достигается при выделении предприятию 1 - 6 составов, а предприятию 2 – 2 состава, и она равна 2481,3. Следовательно x1= 6, x2= 2, x3= 6, Z = 4249,38.
Плановые задания предприятиям:
, где P – плановое задание тыс. тонн, q – производительность состава, x – количество составов, i – номер предприятия.
Для предприятия 1:
тыс. тонн;
тыс. тонн;
тыс. тонн.
Графическая интерпретация решений.
1. Решение задачи ЛП.
Из ограничения 1 задачи ЛП:
Выразим
Ограничения:
1) x1
6,17 , значит 12 - x2- x3
6,17;
x2+ x3
5,84
y1= x2+ x3= 5,84
x3= 5,84 – x2;
2) x2
6,18
y2= x2= 6,18;
3) x3
5,66
y3= x3= 5,66;
4) 0,96 x1+ 0,12 x2– 0,95 x3
0
0,96 (12 – x2– x3) + 0,12 x2– 0,95 x3
0
-0,84 x2 – 1,9 x3
11,52
0,84 x2+ 1,9 x3
11,52
y4= 0,84 x2+ 1,9 x3= 11,52
;
5) –0,84 x1+ 1,06 x3
0
-0,84 (12 – x2– x3) + 1,06 x3
0
0,84 x2+ 0,84 x3+ 1,06 x3
10,08
0,84 x2+ 1,9 x3= 10,08
;
Целевая функция:
Z = 676,8 (12 – x2– x3) + 459,25 x2+ 294,66 x3= 8121,6 – 217,55 x2– 382,14 x3;
Рассмотрим, что происходит с графиком целевой функции при ее увеличении:
1) Z1= 8000
8121,6 – 217,55 x2– 382,14 x3= 8000
-217,55 x2– 382,14 x3= 8000 – 8121,6
217,55 x2+ 382,14 x3=121,6
;
| X2 | 0 | 3 |
| X3 | 0,32 | -1,39 |
2) Z2= 9000
-217,55 x2– 382,14 x3= 9000 – 8121,6
217,55 x2+ 382,14 x3= – 878,4
| x2 | 0 | -3 |
| x3 | -2,3 | -0,6 |
Мы получили, что график функции Z2расположен ниже чем график функции Z1. Однако Z2> Z1(9000 > 8000). Следовательно своего максимального значения целевая функция достигает в самой нижней точке области относительно целевой функции (в той точке, через которую график целевой функции будет проходить первым при уменьшении целевой функции). Обозначим эту точку на графике A. Координаты точки A (0,95;4,89). x2= 0,95; x3= 4,89, что соответствует решению с помощью симплекс – метода.
2. Задача ЦЛП.
Максимального значения целевая функция задачи ЦЛП достигает при x2= 1, x3= 5. На графике решение задачи ЦЛП – точка B с координатами (1;5).
3. Задача нелинейного программирования.
x2= 0,17, x3= 5,66. На графике точка C с координатами (0,17;5,66).
4. Задача ДП.
x2= 2, x3= 6. На графике точка D с координатами (2;6).
Трудоемкость и эффективность решения модели различными методами.
| Метод Свойство | ЛП | ЦЛП | Нелинейное | ДП |
| Использование Симплекс – метода и ПК | Небольшое (1 проход) | Большое (много проходов) | Большое (много проходов) | НЕТ |
| Размер расчетов без ПК | Низкий (только расчет плановых заданий) | Низкий (только расчет плановых заданий) | Средний (расчет дохода, прибыли, затрат, плановых заданий) | Большой (все расчеты производятся вручную) |
| Размер подготовительных и промежуточных расчетов | Низкий (только ограничения) | Средний (ограничения ЛП + ветвление) | Высокий (ограничения ЛП + составление таблицы + промежуточ-ные подстановки коэффициен-тов) | Очень большой |
| Общее время решения | Низкое | Среднее | Среднее | Высокое |
| Чувствитель-ность к ограничениям по содержанию полезного компонента в руде | Есть | Есть | Есть | Нет |
| Использование коэффициента увеличения затрат при нагрузке | Нет | Нет | Есть | Есть |
| Размер целевой функции | Максимальный 6048,2412 | Средний 5993,3501 | Средний 5827,1611 | Низкий 4249,38 |
| Общая эффективность и приближенность условий к реальным | Низкая (не учитывается коэффициент изменения затрат и целочислен- ность решения) | Средняя (не учитывается коэффициент изменения затрат) | Средняя (не учитывается целочислен-ность решения) | Средняя (низкая прибыль) |
О проекте.
Проект выполнен студентом второго курса факультета РПМ Московского государственного горного университета Солодовниковым Дмитрием.
Использованная литература:
·Резниченко С.С., Ашихмин А.А. Математические методы и моделирование в горной промышленности. – М.: Издательство Московского горного университета, 1997, 404 c.
1
1
1
2
4
5
3
| Страница: 3 из 3 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| © 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка |